номер 917, страница 134, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

917. Чайка может подниматься на высоту 2000 м, беркут — на $5\%$ выше, чем чайка. Журавль может взлетать на высоту, равную $\frac{31}{41}$ от высоты полета чайки и беркута, вместе взятых. На какую высоту могут подниматься беркут и журавль? Запишите полученные данные в таблицу. Постройте круговую диаграмму высоты полета птиц.

На какую высоту могут подниматься беркут и журавль?

1. Найдем высоту полета беркута.

Известно, что высота полета чайки составляет 2000 м, а беркут поднимается на 5% выше. Сначала найдем, чему равны 5% от 2000 м:

$2000 \cdot \frac{5}{100} = 2000 \cdot 0.05 = 100$ м.

Теперь прибавим эту величину к высоте полета чайки, чтобы найти высоту полета беркута:

$2000 + 100 = 2100$ м.

2. Найдем высоту полета журавля.

Сначала найдем суммарную высоту полета чайки и беркута:

$2000 + 2100 = 4100$ м.

Высота полета журавля составляет $\frac{31}{41}$ от этой суммы. Рассчитаем ее:

$4100 \cdot \frac{31}{41} = \frac{4100 \cdot 31}{41} = 100 \cdot 31 = 3100$ м.

Ответ: беркут может подниматься на высоту 2100 м, а журавль — на 3100 м.

Запишите полученные данные в таблицу.

Ответ: таблица с данными представлена выше.

Постройте круговую диаграмму высоты полета птиц.

Для построения круговой диаграммы нужно рассчитать, какую часть от общей высоты составляет высота полета каждой птицы, и выразить эту часть в градусах, зная, что вся окружность составляет $360^\circ$.

1. Найдем общую (суммарную) высоту полета всех трех птиц. Эта величина будет соответствовать полному кругу ($360^\circ$):

$2000 + 2100 + 3100 = 7200$ м.

2. Рассчитаем, какой центральный угол (сектор) на диаграмме будет соответствовать каждой птице.

- Угол для сектора Чайки: $\frac{2000}{7200} \cdot 360^\circ = \frac{20}{72} \cdot 360^\circ = \frac{5}{18} \cdot 360^\circ = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$

- Угол для сектора Беркута: $\frac{2100}{7200} \cdot 360^\circ = \frac{21}{72} \cdot 360^\circ = \frac{7}{24} \cdot 360^\circ = 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ$

- Угол для сектора Журавля: $\frac{3100}{7200} \cdot 360^\circ = \frac{31}{72} \cdot 360^\circ = 31 \cdot 5^\circ = 155^\circ$

3. Для проверки сложим полученные углы:

$100^\circ + 105^\circ + 155^\circ = 360^\circ$. Сумма углов равна полному кругу, расчеты верны.

Ответ: для построения круговой диаграммы высоты полета птиц необходимо начертить круг и разделить его на три сектора со следующими центральными углами: сектор для чайки — $100^\circ$, сектор для беркута — $105^\circ$, и сектор для журавля — $155^\circ$.