номер 916, страница 133, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

916. 1) На какие вопросы можно получить ответ из столбчатой диаграммы, изображенной на рисунке 101?

2) Представьте эти данные на круговой диаграмме.

Нормы времени на выполнение домашних заданий

Рис. 101

1)

Столбчатая диаграмма "Нормы времени на выполнение домашних заданий" предоставляет информацию о рекомендованном времени в минутах для выполнения домашней работы по различным школьным предметам. На основе этой диаграммы можно получить ответы на следующие вопросы:

• Какова норма времени на выполнение домашнего задания по каждому конкретному предмету? (Например, на математику отводится 30 минут, а на информатику — 15 минут).
• На какой предмет отводится больше всего времени для домашней работы? (Математика, 30 минут).
• На какой предмет или предметы отводится меньше всего времени? (Русская литература, казахская литература, иностранный язык, информатика и естествознание — по 15 минут).
• Какие предметы имеют одинаковую норму времени? (Например, русский язык, казахский язык и история Казахстана имеют норму в 20 минут).
• На сколько минут норма времени по одному предмету больше или меньше, чем по другому? (Например, на математику отводится на $30 - 20 = 10$ минут больше, чем на русский язык).
• Каково общее время, рекомендованное на выполнение всех домашних заданий, указанных на диаграмме? (Сумма времени по всем предметам).

Ответ: На диаграмме показаны нормы времени на выполнение домашних заданий по 9 предметам. Можно узнать время для каждого предмета, сравнить время между предметами, найти предметы с наибольшим, наименьшим и одинаковым временем, а также рассчитать общее время на все задания.

2)

Чтобы представить данные в виде круговой диаграммы, необходимо рассчитать, какую долю от общего времени занимает каждый предмет, и выразить эту долю в градусах угла сектора круга.

Шаг 1: Определение данных и нахождение общего времени.

Сначала выпишем нормы времени (в минутах) для каждого предмета из столбчатой диаграммы:

• Русский язык: 20 мин
• Русская литература: 15 мин
• Казахский язык: 20 мин
• Казахская литература: 15 мин
• Иностранный язык: 15 мин
• Математика: 30 мин
• Информатика: 15 мин
• История Казахстана: 20 мин
• Естествознание: 15 мин

Теперь найдем общее время, сложив все значения:

$T_{общ} = 20 + 15 + 20 + 15 + 15 + 30 + 15 + 20 + 15 = 165$ минут.

Шаг 2: Расчет углов секторов для круговой диаграммы.

Полный круг составляет $360o $. Угол сектора для каждого предмета рассчитывается по формуле:

$Угол_{сектора} = (\frac{Время_{предмет}}{T_{общ}}) \times 360o $

У нас есть три группы предметов с одинаковыми нормами времени:

• Математика (30 минут):

  Угол = $(\frac{30}{165}) \times 360o = \frac{2}{11} \times 360o = \frac{720}{11}o \approx 65.5o $

• Предметы с нормой 20 минут (Русский язык, Казахский язык, История Казахстана):

  Угол = $(\frac{20}{165}) \times 360o = \frac{4}{33} \times 360o = \frac{480}{11}o \approx 43.6o $

• Предметы с нормой 15 минут (Русская литература, Казахская литература, Иностранный язык, Информатика, Естествознание):

  Угол = $(\frac{15}{165}) \times 360o = \frac{1}{11} \times 360o = \frac{360}{11}o \approx 32.7o $

Шаг 3: Построение диаграммы.

Для построения круговой диаграммы нужно нарисовать круг и с помощью транспортира отложить секторы с вычисленными углами для каждого предмета или группы предметов.

Ответ: Для построения круговой диаграммы общее время (165 минут) принимается за $360o $. Углы секторов для каждого предмета будут следующими:

• Математика: $\approx 65.5o $
• Русский язык: $\approx 43.6o $
• Казахский язык: $\approx 43.6o $
• История Казахстана: $\approx 43.6o $
• Русская литература: $\approx 32.7o $
• Казахская литература: $\approx 32.7o $
• Иностранный язык: $\approx 32.7o $
• Информатика: $\approx 32.7o $
• Естествознание: $\approx 32.7o $