номер 1, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

1. Да, куб является прямоугольным параллелепипедом. Это его частный случай.

Чтобы понять почему, обратимся к определениям. Прямоугольный параллелепипед — это объёмная фигура, все шесть граней которой являются прямоугольниками. Его измерения — это длина ($\text{a}$), ширина ($\text{b}$) и высота ($\text{c}$).

Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра (а значит, и все измерения) равны между собой: $a = b = c$. Следовательно, все грани куба являются квадратами.

Ключевой момент здесь в том, что квадрат — это частный случай прямоугольника (а именно, прямоугольник, у которого все стороны равны). Поскольку все грани куба — квадраты, они одновременно являются и прямоугольниками. А раз все грани фигуры — прямоугольники, то по определению эта фигура является прямоугольным параллелепипедом.

Таким образом, любой куб — это прямоугольный параллелепипед, но не наоборот. Аналогично тому, как в геометрии на плоскости любой квадрат является прямоугольником, но не любой прямоугольник — квадратом.

Ответ: Да, является.