номер 4, страница 93, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Какое число называют смешанным?

4. Смешанным числом (или смешанной дробью) называют число, которое содержит целую часть и дробную часть. Дробная часть смешанного числа всегда является правильной дробью, то есть её числитель меньше знаменателя.

Смешанное число представляет собой сумму его целой и дробной частей. Записывается оно без знака «плюс» между целой и дробной частью. Общий вид смешанного числа: $a\frac{b}{c}$, где:

• $\text{a}$ — целая часть (натуральное число),
• $\frac{b}{c}$ — дробная часть (правильная дробь, где $b < c$).

Например, число $3\frac{1}{4}$ является смешанным. Оно читается как «три целых и одна четвёртая». Здесь $\text{3}$ — это целая часть, а $\frac{1}{4}$ — дробная. Это число равно сумме $3 + \frac{1}{4}$.

Смешанные числа являются результатом выделения целой части из неправильной дроби (дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю). Например, неправильная дробь $\frac{9}{4}$ может быть представлена как смешанное число. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель с остатком:

$9 \div 4 = 2$ (остаток $\text{1}$).

Число $\text{2}$ становится целой частью, а остаток $\text{1}$ — числителем дробной части. Знаменатель остаётся прежним. Таким образом, $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.

Чтобы, наоборот, перевести смешанное число в неправильную дробь, используют формулу:

$a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}$

Пример:

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}$.

Ответ: Смешанным числом называют число, записанное в виде суммы целого числа и правильной дроби. Например, $5\frac{2}{7}$.