номер 324, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

324. Разделите с остатком число:

1) $227$ на $15$;

2) $260$ на $16$;

3) $371$ на $19$;

4) $402$ на $20$.

1) 227 на 15;

Чтобы разделить число 227 (делимое) на 15 (делитель) с остатком, нужно найти неполное частное и остаток.

Сначала найдем неполное частное. Для этого определим, сколько раз делитель 15 помещается в делимом 227.

$15 \times 10 = 150$

$15 \times 15 = 225$

$15 \times 16 = 240$ (это уже больше, чем 227)

Таким образом, наибольшее целое число, на которое можно умножить 15, чтобы результат не превысил 227, это 15. Это и есть неполное частное.

Теперь найдем остаток. Для этого из делимого вычтем произведение неполного частного на делитель:

$227 - (15 \times 15) = 227 - 225 = 2$

Остаток равен 2. Он должен быть меньше делителя ($2 < 15$), что является верным.

Проверка: $15 \times 15 + 2 = 225 + 2 = 227$.

Ответ: $227 : 15 = 15$ (ост. $\text{2}$).

2) 260 на 16;

Чтобы разделить число 260 (делимое) на 16 (делитель) с остатком, нужно найти неполное частное и остаток.

Сначала найдем неполное частное. Определим, сколько раз 16 помещается в 260.

$16 \times 10 = 160$

$16 \times 15 = 240$

$16 \times 16 = 256$

$16 \times 17 = 272$ (это уже больше, чем 260)

Наибольшее целое число, на которое можно умножить 16, чтобы результат не превысил 260, это 16. Это неполное частное.

Теперь найдем остаток. Вычтем из делимого произведение неполного частного на делитель:

$260 - (16 \times 16) = 260 - 256 = 4$

Остаток равен 4. Он меньше делителя ($4 < 16$), что верно.

Проверка: $16 \times 16 + 4 = 256 + 4 = 260$.

Ответ: $260 : 16 = 16$ (ост. $\text{4}$).

3) 371 на 19;

Чтобы разделить число 371 (делимое) на 19 (делитель) с остатком, найдем неполное частное и остаток.

Найдем неполное частное, определив, сколько раз 19 помещается в 371.

$19 \times 10 = 190$

$19 \times 20 = 380$ (это больше, чем 371), значит, частное меньше 20. Попробуем 19.

$19 \times 19 = 361$

Неполное частное равно 19.

Теперь найдем остаток. Вычтем из делимого произведение неполного частного на делитель:

$371 - (19 \times 19) = 371 - 361 = 10$

Остаток равен 10. Он меньше делителя ($10 < 19$), что верно.

Проверка: $19 \times 19 + 10 = 361 + 10 = 371$.

Ответ: $371 : 19 = 19$ (ост. $10$).

4) 402 на 20.

Чтобы разделить число 402 (делимое) на 20 (делитель) с остатком, найдем неполное частное и остаток.

Найдем неполное частное. Легко видеть, что $400$ делится на $20$ без остатка:

$400 \div 20 = 20$

Значит, неполное частное от деления 402 на 20 будет 20.

Проверим: $20 \times 20 = 400$.

Теперь найдем остаток. Вычтем из делимого произведение неполного частного на делитель:

$402 - (20 \times 20) = 402 - 400 = 2$

Остаток равен 2. Он меньше делителя ($2 < 20$), что верно.

Проверка: $20 \times 20 + 2 = 400 + 2 = 402$.

Ответ: $402 : 20 = 20$ (ост. $\text{2}$).