номер 320, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Применив распределительное свойство умножения, представьте числитель обыкновенной дроби в виде произведения, а затем сократите обыкновенные дроби (320—321):

320. 1)

$\frac{10 \cdot 12 + 10 \cdot 6}{9 \cdot 30}$;

2) $\frac{19 \cdot 4 + 19 \cdot 9}{38 \cdot 26}$;

3) $\frac{17 \cdot 8 - 17 \cdot 3}{17 \cdot 6}$.

1) $\frac{10 \cdot 12 + 10 \cdot 6}{9 \cdot 30}$

В соответствии с заданием, применим распределительное свойство умножения ($a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$) к числителю дроби. Общий множитель здесь – это 10. Вынесем его за скобки:

$10 \cdot 12 + 10 \cdot 6 = 10 \cdot (12 + 6) = 10 \cdot 18$

Теперь наша дробь выглядит следующим образом:

$\frac{10 \cdot 18}{9 \cdot 30}$

Теперь сократим полученную дробь. Можно сократить 18 и 9 (на 9), а также 10 и 30 (на 10).

$\frac{10 \cdot 18}{9 \cdot 30} = \frac{10}{30} \cdot \frac{18}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

2) $\frac{19 \cdot 4 + 19 \cdot 9}{38 \cdot 26}$

Сначала преобразуем числитель, используя распределительное свойство. Вынесем общий множитель 19 за скобки:

$19 \cdot 4 + 19 \cdot 9 = 19 \cdot (4 + 9) = 19 \cdot 13$

Подставим полученное выражение в числитель дроби:

$\frac{19 \cdot 13}{38 \cdot 26}$

Для сокращения дроби заметим, что множители в знаменателе можно представить через множители числителя: $38 = 2 \cdot 19$ и $26 = 2 \cdot 13$. Перепишем знаменатель в новом виде:

$\frac{19 \cdot 13}{(2 \cdot 19) \cdot (2 \cdot 13)}$

Теперь сократим общие множители 19 и 13 в числителе и знаменателе:

$\frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

3) $\frac{17 \cdot 8 - 17 \cdot 3}{17 \cdot 6}$

Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания ($a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b-c)$) к числителю. Общий множитель – 17.

$17 \cdot 8 - 17 \cdot 3 = 17 \cdot (8 - 3) = 17 \cdot 5$

Заменим числитель в исходной дроби на полученное произведение:

$\frac{17 \cdot 5}{17 \cdot 6}$

Сократим общий множитель 17 в числителе и знаменателе:

$\frac{5}{6}$

Ответ: $\frac{5}{6}$