номер 39, страница 18, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

39*. В магазине стоимость 3 игрушечных машинок и 2 медвежат равна стоимости 13 игрушечных зайцев. Стоимость 1 игрушечной машинки и 3 медвежат равна стоимости 9 игрушечных зайцев. Что дороже: игрушечная машинка или медвежонок?

Для решения задачи введем переменные, обозначающие стоимость каждой игрушки:

Пусть $М$ – стоимость одной игрушечной машинки.

Пусть $Е$ – стоимость одного медвежонка.

Пусть $З$ – стоимость одного игрушечного зайца.

Исходя из условий задачи, составим систему из двух уравнений:

1) Стоимость 3 машинок и 2 медвежат равна стоимости 13 зайцев: $3М + 2Е = 13З$.

2) Стоимость 1 машинки и 3 медвежат равна стоимости 9 зайцев: $М + 3Е = 9З$.

Нам нужно сравнить $М$ и $Е$. Для этого выразим стоимость машинки и медвежонка через стоимость зайца.

Из второго уравнения выразим $М$:

$М = 9З - 3Е$

Теперь подставим это выражение для $М$ в первое уравнение:

$3 \cdot (9З - 3Е) + 2Е = 13З$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$27З - 9Е + 2Е = 13З$

$27З - 7Е = 13З$

Перенесем слагаемые, чтобы выразить $Е$ через $З$:

$27З - 13З = 7Е$

$14З = 7Е$

$Е = \frac{14З}{7} = 2З$

Таким образом, стоимость одного медвежонка равна стоимости двух зайцев.

Теперь, зная стоимость медвежонка, найдем стоимость машинки, подставив $Е = 2З$ в выражение $М = 9З - 3Е$:

$М = 9З - 3 \cdot (2З)$

$М = 9З - 6З$

$М = 3З$

Таким образом, стоимость одной машинки равна стоимости трех зайцев.

Теперь сравним стоимости машинки и медвежонка:

Стоимость машинки: $М = 3З$.

Стоимость медвежонка: $Е = 2З$.

Так как стоимость игрушки ($З$) является положительной величиной, то $3З > 2З$. Следовательно, $М > Е$.

Ответ: игрушечная машинка дороже медвежонка.