номер 38, страница 17, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

38. На координатном луче изображены отрезки $AB$ и $CD$ (рис. 1.11).

1) Сравните отрезки $AB$ и $CD$. Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2) Сравните отрезки $AC$, $CB$ и $BD$. Результат сравнения запишите в виде двойного неравенства.

Рис. 1.11

1) Для того чтобы сравнить отрезки, сначала определим координаты точек на луче. Примем расстояние между двумя соседними штрихами за единичный отрезок. Начало луча, точка O, имеет координату 0.

Координаты точек: A(2), C(6), B(8), D(11).

Длина отрезка на координатном луче равна разности координат его правого и левого концов.

Найдем длину отрезка AB: $AB = 8 - 2 = 6$.

Найдем длину отрезка CD: $CD = 11 - 6 = 5$.

Сравним полученные длины: $6 > 5$. Следовательно, отрезок AB длиннее отрезка CD. Запишем это в виде неравенства: $AB > CD$.

Ответ: $AB > CD$.

2) Аналогично найдем длины отрезков AC, CB и BD.

Длина отрезка AC: $AC = 6 - 2 = 4$.

Длина отрезка CB: $CB = 8 - 6 = 2$.

Длина отрезка BD: $BD = 11 - 8 = 3$.

Теперь сравним полученные длины: $AC = 4$, $CB = 2$, $BD = 3$. Расположим их в порядке возрастания: $2 < 3 < 4$. Это соответствует неравенству для длин отрезков: $CB < BD < AC$.

Ответ: $CB < BD < AC$.