номер 34, страница 17, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

34. Сравните числа, в которых некоторые цифры обозначены звездочками:

1) $8**$ и $2**$;

2) $45**$ и $43\;***$;

3) $17\;3**$ и $172\;***$;

4) $9***$ и $2***$;

5) $**\;***$ и $*****$;

6) $1\;362\;***$ и $13\;61*\;***$.

1) 8** и 2**;

Для сравнения чисел, в которых некоторые цифры заменены звездочками, нужно использовать основные правила сравнения натуральных чисел. В данном случае мы сравниваем числа 8** и 2**. Оба числа являются трехзначными. При сравнении чисел с одинаковым количеством цифр, сравнение производят поразрядно, слева направо. Сравниваем цифры в старшем разряде (сотни): у первого числа это 8, у второго — 2. Поскольку $8 > 2$, то любое трехзначное число, начинающееся с 8 (например, от 800 до 899), будет больше любого трехзначного числа, начинающегося с 2 (например, от 200 до 299).

Ответ: $8** > 2**$

2) 45** и 43 ***;

Основное правило сравнения: из двух натуральных чисел больше то, в котором больше цифр (разрядов). Первое число, 45**, является четырехзначным (оно может быть от 4500 до 4599). Второе число, 43 *** (пробел используется для разделения классов), является пятизначным (оно может быть от 43000 до 43999). Поскольку в первом числе 4 цифры, а во втором 5 цифр, второе число больше.

Ответ: $45** < 43 ***$

3) 17 3** и 172 ***;

Снова используем правило сравнения по количеству цифр. Первое число, 17 3**, является пятизначным (от 17300 до 17399). Второе число, 172 ***, является шестизначным (от 172000 до 172999). Так как в первом числе 5 цифр, а во втором 6, второе число всегда будет больше.

Ответ: $17 3** < 172 ***$

4) 9*** и 2***;

Оба числа, 9*** и 2***, являются четырехзначными. В этом случае мы сравниваем цифры в старших разрядах (тысячи). У первого числа первая цифра — 9. У второго числа первая цифра — 2. Так как $9 > 2$, первое число всегда будет больше второго, независимо от остальных цифр. Наименьшее возможное значение первого числа (9000) больше, чем наибольшее возможное значение второго (2999).

Ответ: $9*** > 2***$

5) ** *** и ****;

Сравниваем количество цифр в числах. Пробел в записи ** *** указывает, что это одно пятизначное число. Первое число, ** ***, является пятизначным (от 10 000 до 99 999). Второе число, ****, является четырехзначным (от 1000 до 9999). Любое пятизначное число больше любого четырехзначного числа.

Ответ: $**\ *** > ****$

6) 1 362 *** и 13 61* ***.

Определим количество разрядов в каждом числе. Первое число, 1 362 ***, является семизначным (класс миллионов, класс тысяч, класс единиц). Его значение находится в диапазоне от 1 362 000 до 1 362 999. Второе число, 13 61* ***, является восьмизначным. Его значение находится в диапазоне от 13 610 000 до 13 619 999. Так как в первом числе 7 цифр, а во втором 8, второе число всегда больше.

Ответ: $1\ 362\ *** < 13\ 61*\ ***$