номер 35, страница 17, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

35. Какое из утверждений верное:

1) любое трехзначное число меньше любого четырехзначного числа;

2) число $\text{0}$ больше любого натурального числа;

3) наибольшее четырехзначное число на $\text{1}$ меньше, чем наименьшее пятизначное число;

4) число $\text{0}$ меньше любого натурального числа?

Для того чтобы определить, какое из утверждений верное, проанализируем каждое из них по отдельности.

1) любое трехзначное число меньше любого четырехзначного числа;

Это утверждение неверно, если рассматривать весь спектр целых чисел. Понятие "n-значное число" обычно применяется к натуральным числам, но может включать и отрицательные. Трехзначные числа — это целые числа от 100 до 999 и от -999 до -100. Четырехзначные числа — это целые числа от 1000 до 9999 и от -9999 до -1000. Для того чтобы доказать ложность утверждения, достаточно привести один контрпример. Возьмем положительное трехзначное число, например, 150, и отрицательное четырехзначное число, например, -1500. Очевидно, что $150 > -1500$, что противоречит утверждению. Следовательно, утверждение не является верным в общем случае.

Ответ: неверно.

2) число 0 больше любого натурального числа;

Натуральными числами называются числа, которые используются для счета предметов: 1, 2, 3, и так далее. Множество натуральных чисел обозначается как $N = \{1, 2, 3, \dots\}$. Утверждение гласит, что 0 больше любого из этих чисел. Однако, уже для первого натурального числа 1 неравенство $0 > 1$ является ложным. Таким образом, это утверждение неверно.

Ответ: неверно.

3) наибольшее четырехзначное число на 1 меньше, чем наименьшее пятизначное число;

Наибольшее четырехзначное число — это 9999. Наименьшее пятизначное число — это 10000. Утверждение можно проверить, найдя разницу между этими двумя числами. Вычислим разность: $10000 - 9999 = 1$. Это означает, что число 9999 действительно на 1 меньше, чем число 10000. Следовательно, данное утверждение верно.

Ответ: верно.

4) число 0 меньше любого натурального числа?

Этот пункт представлен в форме вопроса, а не утверждения. Задание требует найти верное утверждение ("утверждений" — в родительном падеже от "утверждение"). Поскольку вопрос не является утверждением, он не может быть истинным или ложным в требуемом смысле. Хотя по существу ответ на этот вопрос "да" (число 0 действительно меньше любого натурального числа, например $0 < 1$), из-за своей вопросительной формы этот пункт не является корректным вариантом ответа на поставленную задачу.

Ответ: некорректно.

Таким образом, единственным верным утверждением из предложенных является утверждение под номером 3.