номер 31, страница 16, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

31. Запишите в виде двойного неравенства:

1) число $\text{7}$ больше $\text{5}$ и меньше $10$;

2) число $21$ больше $19$ и меньше $35$;

3) число $914$ больше $814$ и меньше $999$.

1) Условие "число 7 больше 5" можно записать в виде неравенства $7 > 5$ или, что то же самое, $5 < 7$. Условие "число 7 меньше 10" записывается как $7 < 10$. Чтобы записать двойное неравенство, нужно объединить эти два условия. Двойное неравенство показывает, что число находится между двумя другими числами. Слева записывается меньшее из крайних чисел (граница), справа — большее, а посередине — само число. Таким образом, получаем: $5 < 7 < 10$.

Ответ: $5 < 7 < 10$

2) По аналогии с предыдущим пунктом, условие "число 21 больше 19" записывается как $19 < 21$. Условие "число 21 меньше 35" записывается как $21 < 35$. Объединяя эти два простых неравенства в одно двойное, мы ставим число 21 между его нижней границей 19 и верхней границей 35: $19 < 21 < 35$.

Ответ: $19 < 21 < 35$

3) Условие "число 914 больше 814" запишем в виде неравенства $814 < 914$. Условие "число 914 меньше 999" запишем как $914 < 999$. Совмещая оба неравенства, мы получаем двойное неравенство, которое показывает, что 914 находится в интервале от 814 до 999: $814 < 914 < 999$.

Ответ: $814 < 914 < 999$