номер 33, страница 16, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

33. Сравните натуральные числа по разрядам:

1) $2341$ и $734$;

2) $1925$ и $1952$;

3) $38 576$ и $38 567$;

4) $45 315$ и $45 135$;

5) $671 312$ и $5 671 312$;

6) $1 099 999$ и $99 999$.

1) Сравним числа $2341$ и $734$.

Для сравнения натуральных чисел сначала смотрим на количество разрядов (цифр) в каждом числе. В числе $2341$ четыре разряда (оно четырехзначное), а в числе $734$ — три разряда (оно трехзначное). Число, в котором больше разрядов, всегда больше.

Поскольку $4 > 3$, то $2341 > 734$.

Ответ: $2341 > 734$.

2) Сравним числа $1925$ и $1952$.

Оба числа имеют одинаковое количество разрядов (оба четырехзначные). В этом случае сравнение производят поразрядно, слева направо (начиная со старшего разряда), до первого несовпадения.

Разряд тысяч: $1 = 1$.

Разряд сотен: $9 = 9$.

Разряд десятков: $2 < 5$.

Поскольку в разряде десятков цифра первого числа ($\text{2}$) меньше цифры второго числа ($\text{5}$), то и само первое число меньше второго.

Ответ: $1925 < 1952$.

3) Сравним числа $38\ 576$ и $38\ 567$.

Оба числа пятизначные. Сравниваем их поразрядно слева направо.

Разряд десятков тысяч: $3 = 3$.

Разряд тысяч: $8 = 8$.

Разряд сотен: $5 = 5$.

Разряд десятков: $7 > 6$.

Нашли первое различие в разряде десятков. Так как $\text{7}$ больше $\text{6}$, то первое число больше второго.

Ответ: $38\ 576 > 38\ 567$.

4) Сравним числа $45\ 315$ и $45\ 135$.

Оба числа пятизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо.

Разряд десятков тысяч: $4 = 4$.

Разряд тысяч: $5 = 5$.

Разряд сотен: $3 > 1$.

В разряде сотен цифра первого числа ($\text{3}$) больше цифры второго числа ($\text{1}$). Следовательно, первое число больше.

Ответ: $45\ 315 > 45\ 135$.

5) Сравним числа $671\ 312$ и $5\ 671\ 312$.

Сравниваем количество разрядов. Число $671\ 312$ — шестизначное, а число $5\ 671\ 312$ — семизначное. Число, имеющее больше разрядов, является большим.

Поскольку $6 < 7$ (количество разрядов), то $671\ 312 < 5\ 671\ 312$.

Ответ: $671\ 312 < 5\ 671\ 312$.

6) Сравним числа $1\ 099\ 999$ и $99\ 999$.

В числе $1\ 099\ 999$ семь разрядов (оно семизначное). В числе $99\ 999$ пять разрядов (оно пятизначное). Из двух натуральных чисел больше то, в котором больше разрядов.

Так как $7 > 5$, то $1\ 099\ 999 > 99\ 999$.

Ответ: $1\ 099\ 999 > 99\ 999$.