gdz.top
Номер 172, страница 55 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Действия с натуральными числами. 11. Порядок действий в вычислениях - номер 172, страница 55.
№171
№172 (с. 55)
Условие. №172 (с. 55)
172 Дед и внук, работая вместе, покрасили забор длиной 168 м за 12 ч. Если бы дед красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор внук?
Решение 2. №172 (с. 55)
Для решения задачи нам нужно найти производительность (скорость работы) каждого участника и затем, зная производительность внука, вычислить время, за которое он выполнит всю работу самостоятельно. Вся работа — это покраска одного забора.
1. Определение общей производительности.
Дед и внук вместе покрасили забор за 12 часов. Если принять всю работу за 1, то их совместная производительность (часть забора, которую они красят за 1 час) будет равна:
$P_{общ} = \frac{1}{12}$ (часть забора в час)
2. Определение производительности деда.
Известно, что дед один может выполнить эту же работу за 21 час. Следовательно, его индивидуальная производительность равна:
$P_{дед} = \frac{1}{21}$ (часть забора в час)
3. Определение производительности внука.
Совместная производительность является суммой индивидуальных производительностей. Чтобы найти производительность внука, нужно из общей производительности вычесть производительность деда:
$P_{внук} = P_{общ} - P_{дед} = \frac{1}{12} - \frac{1}{21}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 12 и 21 — это 84.
$P_{внук} = \frac{7}{84} - \frac{4}{84} = \frac{3}{84}$
Сократим полученную дробь:
$P_{внук} = \frac{3}{84} = \frac{1}{28}$ (часть забора в час)
4. Определение времени работы внука.
Теперь, зная производительность внука, мы можем найти время, за которое он самостоятельно покрасит весь забор. Время равно отношению всей работы к производительности:
$t_{внук} = \frac{1}{P_{внук}} = \frac{1}{\frac{1}{28}} = 28$ часов
Ответ: 28 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 55 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №172 (с. 55), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.