gdz.top
Номер 165, страница 55 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Действия с натуральными числами. 11. Порядок действий в вычислениях - номер 165, страница 55.
№164
№165 (с. 55)
Условие. №165 (с. 55)
165 Моток проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков. Запишите различные числовые выражения, показывающие, как это можно сделать.
Решение 2. №165 (с. 55)
Для решения этой задачи нам нужно найти все комбинации кусков по 15 см и 10 см, которые в сумме дают 110 см. Пусть $x$ — количество кусков проволоки длиной 15 см, а $y$ — количество кусков длиной 10 см. Мы можем составить следующее уравнение:
$15 \cdot x + 10 \cdot y = 110$
Здесь $x$ и $y$ должны быть целыми и неотрицательными числами. Будем последовательно подбирать возможные значения для количества кусков по 15 см и вычислять, сколько кусков по 10 см потребуется.
Вариант 1
Предположим, мы используем только куски по 10 см. Тогда количество кусков по 15 см равно 0 ($x=0$).
$15 \cdot 0 + 10 \cdot y = 110$
$10 \cdot y = 110$
$y = 110 / 10 = 11$
Получается 0 кусков по 15 см и 11 кусков по 10 см.
Ответ: $10 \cdot 11 = 110$.
Вариант 2
Возьмем 2 куска по 15 см ($x=2$). Их общая длина составит $15 \cdot 2 = 30$ см.
Оставшаяся длина проволоки: $110 - 30 = 80$ см.
Количество кусков по 10 см: $80 / 10 = 8$ ($y=8$).
Получается 2 куска по 15 см и 8 кусков по 10 см.
Ответ: $15 \cdot 2 + 10 \cdot 8 = 110$.
Вариант 3
Возьмем 4 куска по 15 см ($x=4$). Их общая длина составит $15 \cdot 4 = 60$ см.
Оставшаяся длина проволоки: $110 - 60 = 50$ см.
Количество кусков по 10 см: $50 / 10 = 5$ ($y=5$).
Получается 4 куска по 15 см и 5 кусков по 10 см.
Ответ: $15 \cdot 4 + 10 \cdot 5 = 110$.
Вариант 4
Возьмем 6 кусков по 15 см ($x=6$). Их общая длина составит $15 \cdot 6 = 90$ см.
Оставшаяся длина проволоки: $110 - 90 = 20$ см.
Количество кусков по 10 см: $20 / 10 = 2$ ($y=2$).
Получается 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см.
Ответ: $15 \cdot 6 + 10 \cdot 2 = 110$.
Если взять 8 кусков по 15 см, их длина будет $15 \cdot 8 = 120$ см, что больше общей длины проволоки. Следовательно, других вариантов не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 55 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №165 (с. 55), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.