gdz.top
Номер 177, страница 58 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Действия с натуральными числами. 12. Степень числа - номер 177, страница 58.
№176
№177 (с. 58)
Условие. №177 (с. 58)
177 Упростите выражение, используя степени:
а) $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5;$
б) $13 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6;$
в) $(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5);$
г) $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2.$
Решение 2. №177 (с. 58)
а) В выражении $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ число 2 умножается само на себя 3 раза. Произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени, где основанием является повторяющийся множитель, а показателем — количество его повторений. Таким образом, $2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$. Множитель 5 встречается один раз, поэтому мы его просто дописываем к результату.
$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$.
Ответ: $2^3 \cdot 5$.
б) В выражении $13 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6$ множитель 6 повторяется 4 раза. Запишем это произведение в виде степени $6^4$. Множитель 13 не повторяется, поэтому он остается без изменений.
$13 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 13 \cdot 6^4$.
Ответ: $13 \cdot 6^4$.
в) В данном выражении в качестве множителя выступает выражение в скобках $(2 \cdot 5)$, которое повторяется 3 раза. Следовательно, мы можем записать это в виде степени, где основанием будет $(2 \cdot 5)$, а показателем — 3.
$(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) = (2 \cdot 5)^3$.
Также можно упростить выражение в скобках: $2 \cdot 5 = 10$. Тогда выражение примет вид $10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$.
Ответ: $(2 \cdot 5)^3$ или $10^3$.
г) В выражении $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ сгруппируем одинаковые множители. Множитель 7 повторяется 3 раза, что можно записать как $7^3$. Множитель 2 повторяется 4 раза, что можно записать как $2^4$. Объединяем полученные степени произведением.
$7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 7^3 \cdot 2^4$.
Ответ: $7^3 \cdot 2^4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 177 расположенного на странице 58 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №177 (с. 58), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.