Номер 366, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

а)

Учитель раскладывает карточки в циклической последовательности из 5 цветов: белый (б), жёлтый (ж), зелёный (з), красный (к), синий (с). Длина этого цикла составляет 5 карточек. Чтобы определить цвет карточки с заданным номером, нужно найти остаток от деления этого номера на 5.

Сопоставим остаток от деления с цветом:

• Остаток 1: Белый
• Остаток 2: Жёлтый
• Остаток 3: Зелёный
• Остаток 4: Красный
• Остаток 0 (число делится на 5 без остатка): Синий (последний цвет в цикле)

Теперь определим цвет для каждой карточки:

• Карточка с номером 24: Делим номер на длину цикла: $24 \div 5 = 4$ с остатком 4. Остатку 4 соответствует красный цвет.

• Карточка с номером 38: Делим номер на длину цикла: $38 \div 5 = 7$ с остатком 3. Остатку 3 соответствует зелёный цвет.

• Карточка с номером 19: Делим номер на длину цикла: $19 \div 5 = 3$ с остатком 4. Остатку 4 соответствует красный цвет.

• Последняя карточка: Всего 42 карточки, значит последняя имеет номер 42. Делим номер на длину цикла: $42 \div 5 = 8$ с остатком 2. Остатку 2 соответствует жёлтый цвет.

Ответ: карточка с номером 24 — красная; с номером 38 — зелёная; с номером 19 — красная; последняя карточка — жёлтая.

б)

В каждом купе по 4 места. Чтобы найти номер купе для места с номером N, нужно разделить номер места на 4 и округлить результат до ближайшего большего целого числа. Это можно сделать с помощью математической операции "потолок": Номер купе = $\lceil N / 4 \rceil$.

Определим номера купе для указанных мест:

• Место 21: Номер купе = $\lceil 21 / 4 \rceil = \lceil 5.25 \rceil = 6$. Место находится в 6-м купе.

• Место 15: Номер купе = $\lceil 15 / 4 \rceil = \lceil 3.75 \rceil = 4$. Место находится в 4-м купе.

• Место 28: Номер купе = $\lceil 28 / 4 \rceil = \lceil 7 \rceil = 7$. Место находится в 7-м купе.

• Место 18: Номер купе = $\lceil 18 / 4 \rceil = \lceil 4.5 \rceil = 5$. Место находится в 5-м купе.

Теперь найдем номера остальных мест в купе, где находится место 26.

Сначала определим номер купе для места 26: Номер купе = $\lceil 26 / 4 \rceil = \lceil 6.5 \rceil = 7$. Это 7-е купе. Места в 7-м купе начинаются с номера $(7 - 1) \times 4 + 1 = 25$ и заканчиваются номером $7 \times 4 = 28$. Таким образом, в 7-м купе находятся места с номерами 25, 26, 27, 28. Остальные места, кроме 26, — это 25, 27 и 28.

Ответ: место 21 находится в 6-м купе; место 15 — в 4-м купе; место 28 — в 7-м купе; место 18 — в 5-м купе. Номера остальных мест в купе, в котором находится место 26: 25, 27, 28.