gdz.top
Номер 5, страница 108 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 6. Делимость чисел. Подведём итоги - номер 5, страница 108.
№4
№5 (с. 108)
Условие. №5 (с. 108)
5 С конечной остановки одновременно выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 45 мин, второй — каждые 60 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?
Решение 2. №5 (с. 108)
Чтобы найти наименьшее время, через которое автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов их движения.
Интервал движения первого автобуса составляет $45$ минут, а второго — $60$ минут.
Для нахождения НОК($45, 60$) разложим оба числа на простые множители:
$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$
$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$
Чтобы вычислить НОК, нужно выписать все простые множители, которые входят хотя бы в одно из разложений, и взять каждый из них в наибольшей степени, в которой он встречается. Затем эти множители перемножаются.
$НОК(45, 60) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$.
Таким образом, наименьшее время, через которое автобусы снова встретятся на конечной остановке, составляет $180$ минут, что равно $3$ часам.
Ответ: 180 мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 108 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 108), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.