Номер 369, страница 112 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

369 Начертите треугольник, длины сторон которого различны. Обозначьте его $ABC$. Назовите угол, противолежащий стороне $BC$; стороне $AB$. Назовите углы, прилежащие к стороне $AC$. Измерьте стороны и углы треугольника.

Для выполнения задания необходимо начертить треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину (разносторонний треугольник). Обозначим его вершины как $A$, $B$ и $C$. Поскольку конкретные длины сторон не заданы, мы можем выбрать их произвольно, например: $AB = 6$ см, $BC = 7$ см, $AC = 5$ см. Далее ответим на вопросы на основе этого треугольника.

Назовите угол, противолежащий стороне BC

Угол, который лежит напротив стороны, называется противолежащим. Для стороны $BC$ противолежащим является угол, образованный двумя другими сторонами ($AB$ и $AC$), то есть угол при вершине $A$.

Ответ: Угол, противолежащий стороне $BC$, это $\angle BAC$ (или $\angle A$).

Назовите угол, противолежащий стороне AB

Аналогично, углом, противолежащим стороне $AB$, является угол при вершине $C$.

Ответ: Угол, противолежащий стороне $AB$, это $\angle BCA$ (или $\angle C$).

Назовите углы, прилежащие к стороне AC

Углы, прилежащие к стороне, — это углы, которые находятся у концов этой стороны. Для стороны $AC$ это углы при вершинах $A$ и $C$.

Ответ: Углы, прилежащие к стороне $AC$, это $\angle BAC$ (или $\angle A$) и $\angle BCA$ (или $\angle C$).

Измерьте стороны и углы треугольника

Результаты измерений будут зависеть от того, какой именно треугольник вы начертили. Для нашего примера со сторонами $AB = 6$ см, $BC = 7$ см и $AC = 5$ см, измерения, выполненные с помощью линейки и транспортира, будут следующими:

Стороны:

• $AB = 6$ см
• $BC = 7$ см
• $AC = 5$ см

Углы (измеренные транспортиром):

Сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$.

• $\angle A$ ($\angle BAC$) $\approx 82^\circ$
• $\angle B$ ($\angle ABC$) $\approx 44^\circ$
• $\angle C$ ($\angle BCA$) $\approx 54^\circ$

Проверка: $82^\circ + 44^\circ + 54^\circ = 180^\circ$. (При измерении транспортиром могут быть небольшие погрешности).

Ответ: В зависимости от вашего чертежа результаты будут разными. Для примера, приведенного выше: стороны $AB = 6$ см, $BC = 7$ см, $AC = 5$ см; углы $\angle A \approx 82^\circ$, $\angle B \approx 44^\circ$, $\angle C \approx 54^\circ$.