Номер 88, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

88 а) В городе во время переписи населения было зарегистрировано 13882 жителя. Сообщая результаты переписи, одна газета указала, что в городе примерно 13 тыс. жителей, а другая — 14 тыс. жителей. Какое сообщение точнее? Запишите соответствующее приближённое равенство.

б) В вагоне метро находится 148 пассажиров. Какое приближение точнее: 150 пассажиров или 140 пассажиров; 100 пассажиров или 200 пассажиров? Запишите соответствующие приближённые равенства.

а)

Чтобы определить, какое из приближенных значений является более точным, необходимо сравнить абсолютную погрешность каждого приближения. Абсолютная погрешность — это модуль разности между точным значением и приближенным.

Точное значение количества жителей: 13882.

Первое приближение: 13 тыс. жителей = 13000.
Найдем абсолютную погрешность для этого значения:
$|13882 - 13000| = 882$.

Второе приближение: 14 тыс. жителей = 14000.
Найдем абсолютную погрешность для этого значения:
$|14000 - 13882| = 118$.

Сравним полученные погрешности: $118 < 882$.
Чем меньше абсолютная погрешность, тем точнее приближение. Следовательно, сообщение о 14 тыс. жителей является более точным.

Соответствующее приближенное равенство: $13882 \approx 14000$.

Ответ: Сообщение о 14 тыс. жителей точнее; $13882 \approx 14000$.

б)

Точное количество пассажиров в вагоне — 148. Сравним предложенные приближения, вычисляя для каждого абсолютную погрешность.

Сравнение: 150 пассажиров или 140 пассажиров.
Абсолютная погрешность для 150 пассажиров: $|148 - 150| = |-2| = 2$.
Абсолютная погрешность для 140 пассажиров: $|148 - 140| = 8$.
Поскольку $2 < 8$, приближение "150 пассажиров" является более точным.
Соответствующее приближенное равенство: $148 \approx 150$.

Сравнение: 100 пассажиров или 200 пассажиров.
Абсолютная погрешность для 100 пассажиров: $|148 - 100| = 48$.
Абсолютная погрешность для 200 пассажиров: $|148 - 200| = |-52| = 52$.
Поскольку $48 < 52$, приближение "100 пассажиров" является более точным.
Соответствующее приближенное равенство: $148 \approx 100$.

Ответ: В паре 150 и 140 точнее 150 ($148 \approx 150$); в паре 100 и 200 точнее 100 ($148 \approx 100$).