Номер 85, страница 33 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

85. a) Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку $O$. Отступив от точки $O$ вправо на четыре клетки, поставьте метку и подпишите под ней число $2$. Отметьте на этой координатной прямой числа $1$, $4$, $8$.

б) Начертите прямую и отметьте на ней точку $O$. Отступив от точки $O$ вправо на три клетки, поставьте метку и подпишите под ней число $6$. Отметьте на этой координатной прямой числа $12$, $2$, $8$.

а)

1. Начертим координатную прямую и отметим на ней точку O — начало отсчета, которой соответствует число 0.

2. По условию задачи, числу 2 соответствует точка, которая находится на 4 клетки правее точки O. Это задает масштаб нашей координатной прямой.

3. Найдем длину единичного отрезка, то есть расстояние, соответствующее числу 1. Если числу 2 соответствует 4 клетки, то единичный отрезок будет равен:
$4 \text{ клетки} \div 2 = 2 \text{ клетки}$

4. Теперь мы можем отметить на прямой заданные числа, зная, что каждая единица на прямой равна 2 клеткам:
- Чтобы отметить число 1, нужно отступить от точки O вправо на $1 \times 2 = 2$ клетки.
- Чтобы отметить число 4, нужно отступить от точки O вправо на $4 \times 2 = 8$ клеток.
- Чтобы отметить число 8, нужно отступить от точки O вправо на $8 \times 2 = 16$ клеток.

Ответ: На координатной прямой, где 4 клетки соответствуют числу 2, единичный отрезок равен 2 клеткам. Число 1 находится на расстоянии 2 клеток от точки O, число 4 — на расстоянии 8 клеток, а число 8 — на расстоянии 16 клеток.

б)

1. Начертим новую координатную прямую и отметим на ней начало отсчета — точку O (координата 0).

2. Согласно условию, отступив от точки O на 3 клетки вправо, мы ставим метку с числом 6. Это задает новый масштаб.

3. Определим "цену" одной клетки. Если 3 клетки соответствуют числовому значению 6, то одна клетка соответствует значению:
$6 \div 3 = 2$
Таким образом, каждая клетка вправо от O увеличивает значение на 2.

4. Теперь найдем положение заданных чисел на прямой, разделив их значение на "цену" одной клетки:
- Чтобы отметить число 12, нужно отступить от точки O вправо на $12 \div 2 = 6$ клеток.
- Чтобы отметить число 2, нужно отступить от точки O вправо на $2 \div 2 = 1$ клетку.
- Чтобы отметить число 8, нужно отступить от точки O вправо на $8 \div 2 = 4$ клетки.

Ответ: На координатной прямой, где 3 клетки соответствуют числу 6, одна клетка соответствует числу 2. Число 2 находится на расстоянии 1 клетки от точки O, число 8 — на расстоянии 4 клеток, а число 12 — на расстоянии 6 клеток.