Номер 78, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

78. Сравните величины и запишите ответ с помощью знака $>, <$ или $=:$

а) $980 \text{ см}$ и $10 \text{ м}$;

б) $100 \text{ см}$ и $1000 \text{ мм}$;

в) $15 \text{ м } 7 \text{ см}$ и $169 \text{ см}$;

г) $8 \text{ км}$ и $7 \text{ км } 900 \text{ м}$;

д) $2 \text{ кг}$ и $1950 \text{ г}$;

е) $25 \text{ т}$ и $19570 \text{ кг}$;

ж) $7 \text{ ц}$ и $712 \text{ кг}$;

з) $3 \text{ т } 2 \text{ ц}$ и $3200 \text{ кг}$.

а) Чтобы сравнить величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем метры (м) в сантиметры (см).
В одном метре 100 сантиметров, следовательно:
$10 \text{ м} = 10 \times 100 \text{ см} = 1000 \text{ см}$.
Теперь сравним 980 см и 1000 см.
Так как $980 < 1000$, то 980 см < 10 м.
Ответ: 980 см < 10 м.

б) Для сравнения приведем сантиметры (см) к миллиметрам (мм).
В одном сантиметре 10 миллиметров, поэтому:
$100 \text{ см} = 100 \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.
Сравниваем 1000 мм и 1000 мм.
Так как $1000 = 1000$, то 100 см = 1000 мм.
Ответ: 100 см = 1000 мм.

в) Чтобы сравнить величины, выразим 15 м 7 см в сантиметрах.
$15 \text{ м } 7 \text{ см} = 15 \times 100 \text{ см} + 7 \text{ см} = 1500 \text{ см} + 7 \text{ см} = 1507 \text{ см}$.
Теперь сравним 1507 см и 169 см.
Так как $1507 > 169$, то 15 м 7 см > 169 см.
Ответ: 15 м 7 см > 169 см.

г) Для сравнения приведем обе величины к метрам (м).
В одном километре (км) 1000 метров.
$8 \text{ км} = 8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$.
$7 \text{ км } 900 \text{ м} = 7 \times 1000 \text{ м} + 900 \text{ м} = 7000 \text{ м} + 900 \text{ м} = 7900 \text{ м}$.
Сравниваем 8000 м и 7900 м.
Так как $8000 > 7900$, то 8 км > 7 км 900 м.
Ответ: 8 км > 7 км 900 м.

д) Чтобы сравнить величины, переведем килограммы (кг) в граммы (г).
В одном килограмме 1000 граммов.
$2 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ г} = 2000 \text{ г}$.
Сравниваем 2000 г и 1950 г.
Так как $2000 > 1950$, то 2 кг > 1950 г.
Ответ: 2 кг > 1950 г.

е) Для сравнения приведем тонны (т) к килограммам (кг).
В одной тонне 1000 килограммов.
$25 \text{ т} = 25 \times 1000 \text{ кг} = 25000 \text{ кг}$.
Сравниваем 25 000 кг и 19 570 кг.
Так как $25000 > 19570$, то 25 т > 19 570 кг.
Ответ: 25 т > 19 570 кг.

ж) Чтобы сравнить величины, переведем центнеры (ц) в килограммы (кг).
В одном центнере 100 килограммов.
$7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг}$.
Сравниваем 700 кг и 712 кг.
Так как $700 < 712$, то 7 ц < 712 кг.
Ответ: 7 ц < 712 кг.

з) Для сравнения приведем величину 3 т 2 ц к килограммам (кг).
В одной тонне (т) 1000 кг, а в одном центнере (ц) 100 кг.
$3 \text{ т } 2 \text{ ц} = 3 \times 1000 \text{ кг} + 2 \times 100 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 200 \text{ кг} = 3200 \text{ кг}$.
Сравниваем 3200 кг и 3200 кг.
Так как $3200 = 3200$, то 3 т 2 ц = 3200 кг.
Ответ: 3 т 2 ц = 3200 кг.