Номер 73, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

73 Сравните числа и запишите ответ с помощью знака > или <:

а) 245 и 1002;

б) 25000 и 9876;

в) 74196 и 74215;

г) 1197000 и 1190426;

д) 7280 и 7028;

е) 11111 и 22222;

ж) 15278 и 15287;

з) 6130248 или 10471000.

а) Чтобы сравнить числа 245 и 1002, посмотрим на количество разрядов в каждом числе. В числе 245 три разряда (оно трехзначное), а в числе 1002 — четыре разряда (оно четырехзначное). Из двух натуральных чисел больше то, у которого больше разрядов. Таким образом, 1002 больше, чем 245.
Ответ: $245 < 1002$

б) Сравниваем числа 25000 и 9876. Число 25000 имеет пять разрядов (пятизначное), а число 9876 имеет четыре разряда (четырехзначное). Так как у числа 25000 больше разрядов, оно больше числа 9876.
Ответ: $25000 > 9876$

в) Сравниваем числа 74196 и 74215. Оба числа имеют одинаковое количество разрядов — пять. В этом случае начинаем сравнивать цифры в разрядах слева направо.

• Цифры в разряде десятков тысяч одинаковы: 7 = 7.
• Цифры в разряде тысяч одинаковы: 4 = 4.
• Цифры в разряде сотен различаются: $1 < 2$.

Так как в разряде сотен у первого числа цифра меньше, то и само число 74196 меньше, чем 74215.
Ответ: $74196 < 74215$

г) Сравниваем числа 1197000 и 1190426. Оба числа семизначные. Сравниваем их поразрядно слева направо.

• Первые три цифры совпадают: 119... и 119...
• Сравниваем четвертую цифру (разряд тысяч): у первого числа это 7, у второго — 0.

Поскольку $7 > 0$, то число 1197000 больше, чем 1190426.
Ответ: $1197000 > 1190426$

д) Сравниваем числа 7280 и 7028. Оба числа четырехзначные. Сравниваем поразрядно слева направо.

• Цифра в разряде тысяч одинакова: 7 = 7.
• Цифры в разряде сотен различаются: $2 > 0$.

Так как в разряде сотен у первого числа цифра больше, то число 7280 больше, чем 7028.
Ответ: $7280 > 7028$

е) Сравниваем числа 11111 и 22222. Оба числа пятизначные. Сравнение начинаем со старшего разряда (самого левого). Цифра в разряде десятков тысяч у первого числа — 1, а у второго — 2. Так как $1 < 2$, то и всё число 11111 меньше, чем 22222.
Ответ: $11111 < 22222$

ж) Сравниваем числа 15278 и 15287. Оба числа пятизначные. Сравниваем их поразрядно слева направо.

• Первые три цифры совпадают: 152... и 152...
• Сравниваем четвертую цифру (разряд десятков): у первого числа это 7, у второго — 8.

Поскольку $7 < 8$, то число 15278 меньше, чем 15287.
Ответ: $15278 < 15287$

з) Сравниваем числа 6130248 и 10471000. Посчитаем количество разрядов. Число 6130248 — семизначное (7 цифр). Число 10471000 — восьмизначное (8 цифр). Число, в котором больше разрядов, всегда больше. Следовательно, 6130248 меньше, чем 10471000.
Ответ: $6130248 < 10471000$