Номер 89, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

89 Укажите, какое из приближённых равенств точнее:

а) $28 \approx 30$ или $28 \approx 20$;

б) $54 \approx 60$ или $54 \approx 50$;

в) $746 \approx 750$ или $746 \approx 740$;

г) $1823 \approx 1900$ или $1823 \approx 1800$.

Чтобы определить, какое из приближённых равенств точнее, необходимо для каждого случая вычислить абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность — это модуль разности между точным значением и его приближённым значением. Приближение считается тем точнее, чем меньше его абсолютная погрешность.

а) Сравним приближения $28 \approx 30$ и $28 \approx 20$.

1. Найдём абсолютную погрешность для приближения $28 \approx 30$:
$|30 - 28| = 2$.

2. Найдём абсолютную погрешность для приближения $28 \approx 20$:
$|20 - 28| = |-8| = 8$.

Так как $2 < 8$, то абсолютная погрешность в первом случае меньше. Следовательно, приближение $28 \approx 30$ является более точным.
Ответ: $28 \approx 30$.

б) Сравним приближения $54 \approx 60$ и $54 \approx 50$.

1. Найдём абсолютную погрешность для приближения $54 \approx 60$:
$|60 - 54| = 6$.

2. Найдём абсолютную погрешность для приближения $54 \approx 50$:
$|50 - 54| = |-4| = 4$.

Так как $4 < 6$, то абсолютная погрешность во втором случае меньше. Следовательно, приближение $54 \approx 50$ является более точным.
Ответ: $54 \approx 50$.

в) Сравним приближения $746 \approx 750$ и $746 \approx 740$.

1. Найдём абсолютную погрешность для приближения $746 \approx 750$:
$|750 - 746| = 4$.

2. Найдём абсолютную погрешность для приближения $746 \approx 740$:
$|740 - 746| = |-6| = 6$.

Так как $4 < 6$, то абсолютная погрешность в первом случае меньше. Следовательно, приближение $746 \approx 750$ является более точным.
Ответ: $746 \approx 750$.

г) Сравним приближения $1823 \approx 1900$ и $1823 \approx 1800$.

1. Найдём абсолютную погрешность для приближения $1823 \approx 1900$:
$|1900 - 1823| = 77$.

2. Найдём абсолютную погрешность для приближения $1823 \approx 1800$:
$|1800 - 1823| = |-23| = 23$.

Так как $23 < 77$, то абсолютная погрешность во втором случае меньше. Следовательно, приближение $1823 \approx 1800$ является более точным.
Ответ: $1823 \approx 1800$.