Номер 172, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 172, страница 52.

172 Как можно сравнить сумму $375 + 197$ с числом 600, не находя ее точного значения? Для этого подберем два «удобных» круглых числа, в сумме дающих 600. Мы видим, что 375 меньше, чем 400, а 197 меньше, чем 200, значит, их сумма меньше, чем $400 + 200$, т. е. 600. Записать это рассуждение можно так: $375 + 197 < 400 + 200 = 600$. Этот прием называют оценкой. Пользуясь оценкой, сравните сумму с данным числом:

а) $289 + 655$ и 1000;

б) $336 + 208$ и 500;

в) $107 + 248$ и 300;

г) $28 + 57 + 49$ и 150.

а) Чтобы сравнить сумму $289 + 655$ с числом $1000$, воспользуемся методом оценки. Округлим каждое слагаемое в большую сторону до ближайшего "удобного" круглого числа. Число $289$ меньше, чем $300$. Число $655$ меньше, чем $700$. Значит, их сумма будет меньше суммы $300$ и $700$.
Запишем это рассуждение: $289 + 655 < 300 + 700 = 1000$.
Следовательно, сумма $289 + 655$ меньше, чем $1000$.

Ответ: $289 + 655 < 1000$.

б) Чтобы сравнить сумму $336 + 208$ с числом $500$, используем оценку. В этом случае удобнее округлить каждое слагаемое в меньшую сторону. Число $336$ больше, чем $300$. Число $208$ больше, чем $200$. Значит, их сумма будет больше, чем сумма $300$ и $200$.
Запишем это рассуждение: $336 + 208 > 300 + 200 = 500$.
Следовательно, сумма $336 + 208$ больше, чем $500$.

Ответ: $336 + 208 > 500$.

в) Чтобы сравнить сумму $107 + 248$ с числом $300$, используем оценку, округляя слагаемые в меньшую сторону. Число $107$ больше, чем $100$. Число $248$ больше, чем $200$. Значит, их сумма будет больше, чем сумма $100$ и $200$.
Запишем это рассуждение: $107 + 248 > 100 + 200 = 300$.
Следовательно, сумма $107 + 248$ больше, чем $300$.

Ответ: $107 + 248 > 300$.

г) Чтобы сравнить сумму $28 + 57 + 49$ с числом $150$, используем оценку, округляя слагаемые в большую сторону до ближайшего десятка. Число $28$ меньше, чем $30$. Число $57$ меньше, чем $60$. Число $49$ меньше, чем $50$. Значит, их сумма будет меньше, чем сумма $30$, $60$ и $50$.
Запишем это рассуждение: $28 + 57 + 49 < 30 + 60 + 50 = 140$.
Так как $140 < 150$, то и исходная сумма $28 + 57 + 49$ тем более меньше $150$.

Ответ: $28 + 57 + 49 < 150$.