Вопросы, страница 34 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.3. Числа и точки на прямой. Глава 2. Натуральные числа - страница 34.

Расскажите, как изображают координатную прямую. Сделайте рисунок.

Какие числа соответствуют отмеченным точкам (рис. 2.5)?

Рис. 2.5

Расскажите, как изображают координатную прямую. Сделайте рисунок.

Координатная прямая — это прямая, на которой выбраны начало отсчета, единичный отрезок и положительное направление. Чтобы ее изобразить, сначала чертят прямую линию. Затем на ней отмечают точку, называемую началом отсчета, и сопоставляют ей число 0. После этого выбирают положительное направление и указывают его стрелкой (обычно вправо). Наконец, выбирают отрезок определенной длины, называемый единичным, откладывают его от начала отсчета в положительном направлении и на его конце ставят число 1. Таким образом, на прямой задается шкала, позволяющая определить координату любой точки. Рисунок координатной прямой представлен в условии задачи (рис. 2.5).

Ответ: Координатная прямая — это прямая с выбранным на ней началом отсчета (точкой 0), единичным отрезком (расстоянием от 0 до 1) и положительным направлением (указанным стрелкой). Пример рисунка приведен в условии задачи.

Какие числа соответствуют отмеченным точкам (рис. 2.5)?

Для определения координат точек A, B и C на координатной прямой, изображенной на рисунке 2.5, сначала найдем цену одного деления шкалы. Единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, разделен на 4 равные части (4 клетки). Следовательно, длина одной клетки (одного деления) соответствует числу $1 \div 4 = \frac{1}{4}$.

Теперь найдем координаты каждой точки, посчитав количество таких делений от начала отсчета (точки 0):
Точка B находится на расстоянии 7 делений от точки 0. Ее координата равна произведению количества делений на цену одного деления: $7 \times \frac{1}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.
Точка C находится на расстоянии 9 делений от точки 0. Ее координата равна: $9 \times \frac{1}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.
Точка A находится на расстоянии 15 делений от точки 0. Ее координата равна: $15 \times \frac{1}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$.

Ответ: Точке A соответствует число $3\frac{3}{4}$ (или $3.75$), точке B — число $1\frac{3}{4}$ (или $1.75$), точке C — число $2\frac{1}{4}$ (или $2.25$).