Номер 104, страница 35 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.3. Числа и точки на прямой. Глава 2. Натуральные числа - номер 104, страница 35.

104 a) Начертите прямую и отметьте на ней точку O. Отступите от точки O вправо на четыре клетки, поставьте засечку и подпишите под ней число $2$. Отметьте на этой координатной прямой числа $1$, $4$, $8$.

б) Начертите прямую и отметьте на ней точку O. Отступив от точки O вправо на три клетки, поставьте засечку и подпишите под ней число $6$. Отметьте на этой координатной прямой числа $12$, $2$, $8$.

а)

1. Начертим прямую и отметим на ней точку O — начало отсчета, которой соответствует число 0.
2. По условию, точка с координатой 2 находится на расстоянии 4 клеток вправо от точки O. Это задает масштаб (цену деления) координатной прямой.
3. Найдем длину единичного отрезка, то есть расстояние, соответствующее числу 1. Если числу 2 соответствуют 4 клетки, то числу 1 будет соответствовать в два раза меньшее расстояние:
$4 \text{ клетки} \div 2 = 2 \text{ клетки}$.
Итак, единичный отрезок на этой прямой равен 2 клеткам.
4. Теперь отметим на координатной прямой заданные числа 1, 4 и 8, откладывая от точки O соответствующее количество клеток.
- Чтобы отметить число 1, нужно отложить 1 единичный отрезок, что составляет $1 \times 2 = 2$ клетки вправо от O.
- Чтобы отметить число 4, нужно отложить 4 единичных отрезка, что составляет $4 \times 2 = 8$ клеток вправо от O.
- Чтобы отметить число 8, нужно отложить 8 единичных отрезков, что составляет $8 \times 2 = 16$ клеток вправо от O.

Ответ: На координатной прямой число 1 будет находиться на расстоянии 2 клеток от точки O, число 4 — на расстоянии 8 клеток, а число 8 — на расстоянии 16 клеток.

б)

1. Начертим новую прямую и отметим на ней точку O — начало отсчета (число 0).
2. По условию, точка с координатой 6 находится на расстоянии 3 клеток вправо от точки O.
3. Определим масштаб. Если числу 6 соответствуют 3 клетки, то мы можем найти, какому числовому значению соответствует одна клетка:
$6 \div 3 \text{ клетки} = 2$.
Это означает, что каждая клетка вправо от O увеличивает координату на 2.
4. Теперь отметим на координатной прямой заданные числа 12, 2 и 8, вычисляя для каждого из них расстояние в клетках от точки O.
- Для числа 12: так как каждая клетка соответствует 2 единицам, то расстояние будет $12 \div 2 = 6$ клеток вправо от O.
- Для числа 2: расстояние составит $2 \div 2 = 1$ клетку вправо от O.
- Для числа 8: расстояние составит $8 \div 2 = 4$ клетки вправо от O.

Ответ: На координатной прямой число 12 будет находиться на расстоянии 6 клеток от точки O, число 2 — на расстоянии 1 клетки, а число 8 — на расстоянии 4 клеток.