Номер 105, страница 35 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.3. Числа и точки на прямой. Глава 2. Натуральные числа - номер 105, страница 35.

РАССУЖДАЕМ (105–107)

105 Перечертите рисунок 2.7 в тетрадь и подпишите числа у каждой засечки.

а) 10 ... 100

б) 100 ... 700

Рис. 2.7

а) Чтобы определить значения у каждой засечки на числовой прямой, сначала необходимо найти цену одного деления. На прямой отмечены точки 10 и 100. Посчитаем количество равных отрезков (интервалов) между ними. Между второй засечкой (10) и пятой засечкой (100) находится 3 интервала.
Найдем разность значений между известными точками:
$100 - 10 = 90$
Теперь разделим эту разность на количество интервалов, чтобы найти цену одного деления:
$90 \div 3 = 30$
Таким образом, каждая следующая засечка на 30 больше предыдущей. Теперь определим значение для каждой засечки:
Вторая засечка имеет значение 10.
Первая засечка находится на одно деление левее, поэтому ее значение: $10 - 30 = -20$.
Третья засечка: $10 + 30 = 40$.
Четвертая засечка: $40 + 30 = 70$.
Пятая засечка: $70 + 30 = 100$. Это совпадает с данным в условии значением, значит, расчеты верны.
Ответ: числа на засечках слева направо: -20, 10, 40, 70, 100.

б) На второй числовой прямой отмечены точки 100 и 700. Между первой засечкой (100) и пятой засечкой (700) находится 4 равных интервала.
Найдем разность значений между этими точками:
$700 - 100 = 600$
Разделим полученную разность на количество интервалов, чтобы определить цену одного деления:
$600 \div 4 = 150$
Цена одного деления равна 150. Теперь найдем значения для всех засечек, начиная с первой и прибавляя по 150.
Первая засечка: 100.
Вторая засечка: $100 + 150 = 250$.
Третья засечка: $250 + 150 = 400$.
Четвертая засечка: $400 + 150 = 550$.
Пятая засечка: $550 + 150 = 700$. Это значение совпадает с данным в условии, что подтверждает правильность расчетов.
Ответ: числа на засечках слева направо: 100, 250, 400, 550, 700.