Номер 61, страница 26 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.1. Как записывают и читают натуральные числа. Глава 2. Натуральные числа - номер 61, страница 26.

61 1) Перерисуйте в тетрадь таблицу и заполните её.

V X L C D M
5

2) Используя эту таблицу, выясните, какое число записано:

а) XIV;

б) XVI;

в) XXIII;

г) XXXVI;

д) DC;

е) CM;

ж) CLIX;

з) DXIV;

и) CCCLXV;

к) MCCCXII.

3) Запишите римскими цифрами год издания этого учебника.

1)

Заполним таблицу, сопоставив римские цифры с соответствующими им арабскими числами. Основные римские цифры и их значения:

• I - 1
• V - 5
• X - 10
• L - 50
• C - 100
• D - 500
• M - 1000

Заполненная таблица:

V	X	L	C	D	M
5	10	50	100	500	1000

Ответ: V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

2)

Используя правила записи римских чисел, переведем их в арабские. Основное правило: если меньшая цифра стоит после большей, они складываются; если меньшая цифра стоит перед большей, она вычитается из большей.

а) XIV: Число состоит из $X$ (10) и $IV$ (4, так как $I$ стоит перед $V$, то $5 - 1 = 4$). Складываем значения: $10 + 4 = 14$.

Ответ: 14.

б) XVI: Цифры идут в порядке убывания их значений, поэтому мы их складываем: $X + V + I = 10 + 5 + 1 = 16$.

Ответ: 16.

в) XXIII: Складываем значения повторяющихся и убывающих цифр: $X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23$.

Ответ: 23.

г) XXXVI: Складываем все значения: $X + X + X + V + I = 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 36$.

Ответ: 36.

д) DC: Цифры идут в порядке убывания, складываем их: $D + C = 500 + 100 = 600$.

Ответ: 600.

е) CM: Цифра меньшего значения $C$ (100) стоит перед цифрой большего значения $M$ (1000), поэтому вычитаем: $M - C = 1000 - 100 = 900$.

Ответ: 900.

ж) CLIX: Разбиваем на части: $C$ (100), $L$ (50), $IX$ (9). Складываем их: $100 + 50 + 9 = 159$.

Ответ: 159.

з) DXIV: Разбиваем на части: $D$ (500), $X$ (10), $IV$ (4). Складываем их: $500 + 10 + 4 = 514$.

Ответ: 514.

и) CCCLXV: Складываем все значения, так как они идут в порядке убывания: $C + C + C + L + X + V = 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 5 = 365$.

Ответ: 365.

к) MCCCXII: Складываем все значения: $M + C + C + C + X + I + I = 1000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 = 1312$.

Ответ: 1312.

3)

В задании не указан год издания учебника. В качестве примера, запишем римскими цифрами 2023 год.

Для этого разложим число 2023 на разрядные слагаемые, которые можно записать римскими цифрами: $2023 = 2000 + 20 + 3$.

Теперь запишем каждое слагаемое римскими цифрами:

• 2000 это $M + M$, то есть $MM$.

• 20 это $X + X$, то есть $XX$.

• 3 это $I + I + I$, то есть $III$.

Соединив все части последовательно, получаем: $MMXXIII$.

Ответ: Год издания учебника не указан. В качестве примера, 2023 год записывается римскими цифрами как MMXXIII.