Номер 66, страница 27 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.1. Как записывают и читают натуральные числа. Глава 2. Натуральные числа - номер 66, страница 27.

66 1) Сколько различных цифр использовано в записи числа 30 350 500 000?

2) Можно ли записать восьмизначное число, используя только одну цифру? Если можно, приведите пример.

3) Сколько чисел можно записать, используя только цифры 3 и 7? Приведите примеры таких чисел.

1) Для того чтобы определить, сколько различных цифр использовано в записи числа 30 350 500 000, выпишем все цифры, которые в нем встречаются. Это цифры 3, 0 и 5. Других цифр в записи этого числа нет. Таким образом, в записи числа использовано 3 различные цифры.

Ответ: 3.

2) Да, можно записать восьмизначное число, используя только одну цифру. Важным условием для многозначного числа является то, что его первая цифра не может быть нулем. Следовательно, мы можем использовать любую цифру от 1 до 9. Например, если взять цифру 2, то восьмизначное число будет 22 222 222. Другой пример, с цифрой 9: 99 999 999.

Ответ: Да, можно. Например, 22 222 222.

3) В вопросе не указано ограничение на количество знаков (разрядность) в числе. Мы можем составлять числа из цифр 3 и 7 любой длины. Например, можно составить однозначные числа (3, 7), двузначные (33, 37, 73, 77), трехзначные (333, 337, 373, 773, и т.д.) и так далее. Для любого количества знаков $n$ можно составить $2^n$ различных чисел. Поскольку количество знаков в числе не ограничено, мы можем продолжать этот процесс бесконечно. Следовательно, можно записать бесконечно много чисел, используя только цифры 3 и 7.

Примеры таких чисел: 3, 7, 37, 77, 333, 737, 3737.

Ответ: Бесконечно много.