Страница 263 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1008 В школе есть возможность организовать занятия по пяти видам спорта. Чтобы определить, какие секции хотели бы посещать пятиклассники, их попросили ответить на вопрос: «Какими из следующих видов спорта вы хотели бы заниматься: баскетболом, волейболом, лыжами, футболом, художественной гимнастикой?» При ответе на вопрос можно было выбрать не более двух из предложенных видов спорта. В таблице представлены результаты проведённого опроса среди учащихся трёх пятых классов.

Используя таблицу, ответьте на вопросы:

1) Сколько мальчиков из 5Б выбрали волейбол? лыжи?

2) Сколько учащихся из 5Б выбрали баскетбол? лыжи?

3) Сколько девочек из всех трёх классов выбрали волейбол? лыжи? гимнастику?

4) Сколько всего пятиклассников выбрали волейбол? футбол?

5) Какие виды спорта предпочитают девочки из 5А?

6) Какие виды спорта популярны у мальчиков трёх пятых классов?

7) Какие спортивные секции вы посоветовали бы организовать в первую очередь для пятиклассников в этой школе?

8) Можно ли с помощью этой таблицы определить: сколько учащихся в 5А? Сколько девочек из 5А участвовало в опросе? Сколько всего пятиклассников в этой школе?

1) Сколько мальчиков из 5В выбрали волейбол? лыжи?
Чтобы ответить на этот вопрос, найдём в таблице столбец, соответствующий классу 5В и подстолбец «Мальчики». Затем посмотрим на строки с видами спорта «Волейбол» и «Лыжи».
- Напротив вида спорта «Волейбол» в этом столбце стоит прочерк, что означает 0 мальчиков.
- Напротив вида спорта «Лыжи» в этом столбце стоит число 6.
Ответ: 0 мальчиков из 5В выбрали волейбол, 6 мальчиков выбрали лыжи.

2) Сколько учащихся из 5Б выбрали баскетбол? лыжи?
Найдём в таблице столбец «5Б». Чтобы узнать общее число учащихся, выбравших вид спорта, нужно сложить количество девочек и мальчиков.
- Баскетбол: $1$ (девочка) $+ 1$ (мальчик) $= 2$ учащихся.
- Лыжи: $1$ (девочка) $+ 5$ (мальчиков) $= 6$ учащихся.
Ответ: 2 учащихся из 5Б выбрали баскетбол, 6 учащихся выбрали лыжи.

3) Сколько девочек из всех трёх классов выбрали волейбол? лыжи? гимнастику?
Для ответа на этот вопрос посмотрим на столбец «Всего пятиклассников» и подстолбец «Девочки».
- Волейбол: 3 девочки.
- Лыжи: 12 девочек.
- Художественная гимнастика: 9 девочек.
Ответ: Волейбол выбрали 3 девочки, лыжи — 12 девочек, художественную гимнастику — 9 девочек.

4) Сколько всего пятиклассников выбрали волейбол? футбол?
Чтобы найти общее количество пятиклассников, нужно сложить количество девочек и мальчиков из столбца «Всего пятиклассников» для каждого вида спорта.
- Волейбол: $3$ (девочки) $+ 1$ (мальчик) $= 4$ пятиклассника.
- Футбол: $0$ (девочек) $+ 15$ (мальчиков) $= 15$ пятиклассников.
Ответ: Волейбол выбрали 4 пятиклассника, футбол — 15 пятиклассников.

5) Какие виды спорта предпочитают девочки из 5А?
Посмотрим на столбец «5А» и подстолбец «Девочки». Числа в этом столбце: баскетбол — 1, волейбол — 0, лыжи — 5, футбол — 0, художественная гимнастика — 4. Самые большие числа — 5 и 4.
Ответ: Девочки из 5А предпочитают лыжи и художественную гимнастику.

6) Какие виды спорта популярны у мальчиков трёх пятых классов?
Посмотрим на столбец «Всего пятиклассников» и подстолбец «Мальчики». Числа в этом столбце: баскетбол — 1, волейбол — 1, лыжи — 13, футбол — 15, художественная гимнастика — 0. Самые большие числа — 15 и 13.
Ответ: У мальчиков трёх пятых классов популярны футбол и лыжи.

7) Какие спортивные секции вы посоветовали бы организовать в первую очередь для пятиклассников в этой школе?
Чтобы дать совет, нужно определить самые популярные виды спорта среди всех пятиклассников. Для этого сложим общее число голосов за каждый вид спорта:
- Баскетбол: $3 + 1 = 4$
- Волейбол: $3 + 1 = 4$
- Лыжи: $12 + 13 = 25$
- Футбол: $0 + 15 = 15$
- Художественная гимнастика: $9 + 0 = 9$
Самыми популярными видами спорта являются лыжи (25 голосов) и футбол (15 голосов).
Ответ: В первую очередь стоит организовать секции по лыжам и футболу.

8) Можно ли с помощью этой таблицы определить: сколько учащихся в 5А? Сколько девочек из 5А участвовало в опросе? Сколько всего пятиклассников в этой школе?
В условии задачи сказано, что при ответе на вопрос можно было выбрать не более двух видов спорта. Это означает, что один и тот же ученик мог выбрать один или два вида спорта (и его голос учтён в таблице один или два раза соответственно) или не выбрать ни одного. В таблице указано количество выборов (голосов), а не количество учеников.
Например, в 5А девочки сделали $1 + 5 + 4 = 10$ выборов. Это могло быть 10 девочек, каждая из которых выбрала по одному виду спорта, или 5 девочек, каждая из которых выбрала по два вида спорта, или любая другая комбинация. Поэтому точно определить количество учеников по этой таблице невозможно.
Ответ: Нет, с помощью этой таблицы нельзя точно определить ни количество учащихся в 5А, ни количество девочек из 5А, участвовавших в опросе, ни общее количество пятиклассников в этой школе.

1009 Исследуем Начертите в своей тетради таблицу, в первом столбце которой запишите три буквы алфавита: а, ж, ы.

Буква Подсчёт Число букв на странице

а /

ж

ы

Возьмите какую-нибудь книгу и откройте её на любой странице. Внимательно просматривайте каждое слово на этой странице и каждый раз, как вам встретится буква а, отмечайте её в вашей таблице знаком / в строке буквы а. Затем подсчитайте, сколько всего раз вам встретилась буква а, и запишите это число в последнем столбце таблицы.

Таким же образом подсчитайте число букв ж и ы на этой странице. Используя полученные данные, ответьте на вопросы:

1) Какая из букв: а, ж или ы — встречалась чаще, а какая реже?

2) Сравните свой результат с результатами товарищей.

Это задание представляет собой небольшое статистическое исследование. Для его выполнения нужно выбрать любую книгу, открыть её на случайной странице и подсчитать количество букв а, ж и ы.

Поскольку результат зависит от выбранного текста, мы проведём это исследование на примере конкретного отрывка. Возьмём фрагмент из сказки А.С. Пушкина "Сказка о царе Салтане":

"Три девицы под окном пряли поздно вечерком. «Кабы я была царица, — говорит одна девица, — то на весь крещёный мир приготовила б я пир». «Кабы я была царица, — говорит её сестрица, — то на весь бы мир одна наткала я полотна». «Кабы я была царица, — третья молвила сестрица, — я б для батюшки-царя родила богатыря»."

Теперь посчитаем, сколько раз каждая из указанных букв встречается в этом отрывке, и заполним таблицу.

• Буква "а": пряли, одна, на, приготовила, на, одна, наткала, полотна, на, третья, царя, родила. Всего 12 раз.
• Буква "ж": В данном отрывке эта буква не встречается. Всего 0 раз.
• Буква "ы": кабы, была, кабы, была, кабы, была, батюшки, богатыря. Всего 8 раз.

Заполненная таблица будет выглядеть так:

Используя данные из таблицы, ответим на вопросы.

1) Какая из букв: а, ж или ы — встречалась чаще, а какая реже?

Для ответа на вопрос сравним числа в последнем столбце: $12$, $0$ и $8$.

Наибольшее число — $12$, оно соответствует букве "а".

Наименьшее число — $0$, оно соответствует букве "ж".

Таким образом, в выбранном отрывке чаще всего встречалась буква "а", а реже всего — буква "ж" (она не встретилась ни разу).

Ответ: Чаще всего встречалась буква "а" ($12$ раз), а реже всего — буква "ж" ($0$ раз).

2) Сравните свой результат с результатами товарищей.

Результаты вашего исследования могут отличаться от результатов, полученных вашими товарищами, поскольку каждый из вас будет анализировать разный текст. В одной книге может быть много слов с буквой "ж", а в другой — почти не быть.

Однако существует общая закономерность, связанная с частотой использования букв в русском языке. Буква "а" — одна из самых частых букв. Буква "ы" встречается значительно реже, а буква "ж" — одна из редких согласных.

Примерная частотность этих букв в русских текстах:

• "а" — встречается примерно в 8% случаев.
• "ы" — встречается примерно в 1.9% случаев.
• "ж" — встречается примерно в 0.9% случаев.

Это означает, что с высокой вероятностью у большинства ваших товарищей, как и в нашем примере, буква "а" окажется самой частой, а буква "ж" — самой редкой. Если у кого-то получился другой результат (например, "ы" встретилась чаще, чем "а"), это, скорее всего, связано с особенностями конкретного текста на выбранной странице.

Ответ: Результаты могут различаться в зависимости от выбранной книги и страницы, но, как правило, буква "а" будет встречаться чаще всего, а буква "ж" — реже всего.