Страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1007 В таблице указано число шайб, заброшенных и пропущенных каждой из трёх команд, игравших в турнире.

Команда | «Метеор» | «Ракета» | «Марс»

«Метеор» | | $5:1$ |

«Ракета» | | | $3:1$

«Марс» | $3:2$ | |

Запись $3:2$ на пересечении строки «Марс» и столбца «Метеор» означает, что команда «Марс» забросила 3 шайбы и пропустила 2 шайбы.

Перечертите таблицу в тетрадь, заполните свободные клетки и ответьте на вопросы:

1) Сколько шайб забросила «Ракета» в матче с «Метеором»? Сколько пропустила?

2) Сколько всего шайб забросила «Ракета» в этом турнире?

3) Какая из команд забросила в турнире больше всех шайб?

4) Какая команда пропустила больше всех шайб?

5) Сколько всего игр было сыграно в турнире?

Для ответа на вопросы сначала необходимо заполнить пустые клетки таблицы. В таблице указан счёт матча с точки зрения команды в строке против команды в столбце. Если «Метеор» сыграл с «Ракетой» 5:1, то это значит, что «Ракета» сыграла с «Метеором» 1:5. Заполним таблицу по этому принципу:

Теперь ответим на вопросы.

1) Сколько шайб забросила «Ракета» в матче с «Метеором»? Сколько пропустила?
Находим ячейку на пересечении строки «Ракета» и столбца «Метеор». Счёт в этой ячейке — 1:5. Это означает, что «Ракета» забросила 1 шайбу, а пропустила 5.
Ответ: «Ракета» забросила 1 шайбу и пропустила 5 шайб.

2) Сколько всего шайб забросила «Ракета» в этом турнире?
Чтобы узнать общее количество заброшенных шайб, нужно сложить голы, которые «Ракета» забила в каждом из матчей. Смотрим на строку «Ракета» и складываем первые числа в ячейках:
В матче с «Метеором» забросила 1 шайбу.
В матче с «Марсом» забросила 3 шайбы.
Всего заброшено: $1 + 3 = 4$ шайбы.
Ответ: Всего «Ракета» забросила 4 шайбы.

3) Какая из команд забросила в турнире больше всех шайб?
Для этого посчитаем, сколько шайб забросила каждая команда:

• «Метеор»: $5$ (против «Ракеты») $+ 2$ (против «Марса») $= 7$ шайб.
• «Ракета»: $1$ (против «Метеора») $+ 3$ (против «Марса») $= 4$ шайбы.
• «Марс»: $3$ (против «Метеора») $+ 1$ (против «Ракеты») $= 4$ шайбы.

Сравниваем результаты: 7 > 4. Команда «Метеор» забросила больше всех шайб.
Ответ: Больше всех шайб забросила команда «Метеор».

4) Какая команда пропустила больше всех шайб?
Теперь посчитаем, сколько шайб пропустила каждая команда, складывая вторые числа в ячейках их строк:

• «Метеор»: $1$ (от «Ракеты») $+ 3$ (от «Марса») $= 4$ шайбы.
• «Ракета»: $5$ (от «Метеора») $+ 1$ (от «Марса») $= 6$ шайб.
• «Марс»: $2$ (от «Метеора») $+ 3$ (от «Ракеты») $= 5$ шайб.

Сравниваем результаты: 6 > 5 > 4. Команда «Ракета» пропустила больше всех шайб.
Ответ: Больше всех шайб пропустила команда «Ракета».

5) Сколько всего игр было сыграно в турнире?
В турнире участвовали 3 команды, и каждая команда играла с каждой другой командой один раз. Можно перечислить эти игры:

1. «Метеор» - «Ракета»
2. «Метеор» - «Марс»
3. «Ракета» - «Марс»

Таким образом, всего было 3 игры.
Ответ: Всего было сыграно 3 игры.