Страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1003 В школе проводилась олимпиада по математике. Максимальный балл, который можно было получить на олимпиаде, равнялся 40. Для подведения итогов олимпиады её результаты представили в виде таблицы.

Заполните последний столбец таблицы и ответьте на вопросы:

a) Сколько учащихся показало слабые результаты?

б) За отличные результаты выдавали приз, за хорошие – грамоту. Сколько человек получило приз или грамоту?

Для начала необходимо заполнить последний столбец таблицы, посчитав количество учащихся для каждой оценки на основе столбца «Подсчёт». В системе подсчёта, использованной в таблице, четыре вертикальные черты, перечёркнутые пятой (++++/), означают 5, а каждая отдельная черта (/) означает 1.

• Слабо: три черты (///) означают 3 учащихся.
• Удовлетворительно: одна группа из пяти черт и две отдельные черты (++++//) означают $5 + 2 = 7$ учащихся.
• Хорошо: одна группа из пяти черт (++++/) означает 5 учащихся.
• Отлично: четыре черты (////) означают 4 учащихся.

Теперь, имея эти данные, ответим на поставленные вопросы.

а) Сколько учащихся показало слабые результаты?

Согласно нашим подсчётам, оценку «Слабо» получили 3 учащихся.

Ответ: 3 учащихся.

б) За отличные результаты выдавали приз, за хорошие — грамоту. Сколько человек получило приз или грамоту?

Приз получали учащиеся с «отличными» результатами, а грамоту — с «хорошими».

Количество учащихся с «отличными» результатами: 4.

Количество учащихся с «хорошими» результатами: 5.

Чтобы найти общее количество человек, получивших приз или грамоту, нужно сложить количество учащихся с этими результатами:

$4 + 5 = 9$

Ответ: 9 человек.

1004 В таблице указано число учащихся в каждой из пяти школ. Символ * обозначает 50 учащихся. Используя таблицу, ответьте на следующие вопросы:

1) Сколько учащихся в школе № 4?

2) В какой школе больше всего учащихся? меньше всего?

3) Есть ли школы, в которых одинаковое число учащихся?

4) В какой школе больше учащихся: в школе № 1 или в школе № 2?

5) На сколько больше детей в школе с наибольшим числом учащихся, чем в школе с наименьшим числом учащихся?

Номер школы Число учащихся

1 * * * * *

2 * * * *

3 * * * * * * *

4 * * * * * *

5 * * * * * * * *

Для ответа на вопросы задачи, сперва определим количество учащихся в каждой школе. Согласно условию, один символ * соответствует 50 учащимся.

Расчеты для каждой школы:
Школа № 1: 5 символов → $5 \times 50 = 250$ учащихся.
Школа № 2: 4 символа → $4 \times 50 = 200$ учащихся.
Школа № 3: 6 символов → $6 \times 50 = 300$ учащихся.
Школа № 4: 5 символов → $5 \times 50 = 250$ учащихся.
Школа № 5: 7 символов → $7 \times 50 = 350$ учащихся.

Теперь ответим на вопросы.

1) В таблице для школы № 4 указано 5 символов *. Чтобы найти количество учащихся, нужно умножить количество символов на 50.
$5 \times 50 = 250$.
Ответ: в школе № 4 учатся 250 человек.

2) Сравним количество учащихся во всех школах: 250, 200, 300, 250, 350.
Наибольшее число учащихся в школе № 5 (350).
Наименьшее число учащихся в школе № 2 (200).
Ответ: больше всего учащихся в школе № 5, а меньше всего — в школе № 2.

3) Сравнивая количество учащихся, мы видим, что в школах № 1 и № 4 одинаковое число учащихся — по 250 человек.
Ответ: да, есть. В школах № 1 и № 4 одинаковое число учащихся.

4) Сравним количество учащихся в школе № 1 (250 человек) и школе № 2 (200 человек).
Поскольку $250 > 200$, в школе № 1 учащихся больше.
Ответ: в школе № 1 больше учащихся.

5) Школа с наибольшим числом учащихся — это школа № 5 (350 человек). Школа с наименьшим числом учащихся — это школа № 2 (200 человек). Чтобы найти разницу, вычтем из большего числа меньшее:
$350 - 200 = 150$.
Ответ: в школе с наибольшим числом учащихся на 150 детей больше, чем в школе с наименьшим.