Номер 1.11, страница 8 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 1.1. Разнообразный мир линий. Глава 1. Линии - номер 1.11, страница 8.

1.11 НАБЛЮДАЕМ И ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ

Кусок верёвки выложен так, как показано на рисунке 1.9, а–в. Как вы думаете, завяжется ли узел, если потянуть за концы шнура? Проверьте себя, проведя эксперимент.

Рис. 1.8

Рис. 1.9

а) б) в)

Для того чтобы определить, завяжется ли узел, необходимо проанализировать, как части верёвки переплетены между собой. Узел образуется, если одна часть верёвки создаёт петлю, а другая проходит через неё таким образом, что при натяжении концов петля затягивается и фиксирует проходящую через неё часть.

а)

В данной конфигурации левый конец верёвки проходит сначала над правой стороной большой петли, а затем под левой стороной. Это создаёт зацепление. Когда мы потянем за оба конца, петли начнут затягиваться, и в результате образуется простой узел. Эксперимент с реальной верёвкой или шнурком подтверждает этот вывод.
Ответ: Да, узел завяжется.

б)

Здесь верёвка уложена в виде двух петель, но она нигде не проходит сама через себя, образуя замкнутую структуру. Пересечения, которые мы видим, — это просто наложения одной части верёвки на другую. Если потянуть за концы, верёвка свободно выпрямится, поскольку петли просто "соскользнут" и исчезнут. Узел не образуется.
Ответ: Нет, узел не завяжется.

в)

В этом случае в нижней части верёвка образует петлю, проходя под самой собой. Это является основой для простого узла. Несмотря на сложную форму верхней части, ключевое переплетение уже создано. При натяжении концов верёвки нижняя петля затянется, формируя надёжный узел.
Ответ: Да, узел завяжется.