Номер 1.9, страница 8 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 1.1. Разнообразный мир линий. Глава 1. Линии - номер 1.9, страница 8.

1.9 Ищем способ копирования

Скопируйте овал (рис. 1.7), используя клетки. Для этого:

1) Обратите внимание, что четыре точки на овале разбили его на 4 фрагмента.

2) Чтобы нарисовать один из фрагментов, отсчитайте от центральной точки 5 клеток влево и отметьте левую точку, затем отсчитайте от центра 2 клетки вверх и отметьте верхнюю точку. Соедините точки линией так же, как на рисунке.

Рис. 1.7

3) Отметьте правую точку и нарисуйте следующий фрагмент.

4) Так же нарисуйте два нижних фрагмента.

1) В задании обращается внимание на то, что овал можно рассматривать как фигуру, состоящую из четырех симметричных фрагментов (дуг). Границами этих фрагментов служат четыре основные точки: самая левая, самая правая, самая верхняя и самая нижняя.

Ответ: Четыре точки, расположенные на крайних позициях овала (слева, справа, сверху и снизу), делят его на четыре симметричных фрагмента.

2) Для того чтобы нарисовать первый, левый верхний, фрагмент, необходимо выполнить следующие действия на листе в клетку:
1. Выбрать произвольную точку, которая будет центром овала. Примем ее за начало координат $O(0, 0)$.
2. Отсчитать от центра 5 клеток влево и отметить левую точку $L(-5, 0)$.
3. Отсчитать от центра 2 клетки вверх и отметить верхнюю точку $T(0, 2)$.
4. Соединить точки $L$ и $T$ плавной дугой, повторяя ее изгиб как на рисунке 1.7. Дуга должна быть выпуклой вверх и влево.

Ответ: Для построения первого фрагмента необходимо отметить на сетке левую точку с координатами $(-5, 0)$ и верхнюю точку с координатами $(0, 2)$ относительно выбранного центра, а затем соединить их плавной кривой, как на образце.

3) Следующий, правый верхний, фрагмент рисуется с использованием симметрии:
1. Отметить правую точку $R$. Так как овал симметричен, эта точка будет находиться на расстоянии 5 клеток вправо от центра, ее координаты $R(5, 0)$.
2. Соединить верхнюю точку $T(0, 2)$ и правую точку $R(5, 0)$ дугой. Эта дуга должна быть зеркальным отражением первого фрагмента относительно вертикальной оси, проходящей через центр овала.

Ответ: Для второго фрагмента отмечается правая точка с координатами $(5, 0)$, которая затем соединяется с верхней точкой $(0, 2)$ дугой, симметричной первой дуге.

4) Два нижних фрагмента рисуются аналогично, используя симметрию относительно горизонтальной оси:
1. Отметить нижнюю точку $B$. Она симметрична верхней точке и находится на 2 клетки ниже центра, ее координаты $B(0, -2)$.
2. Нарисовать левый нижний фрагмент, соединив левую точку $L(-5, 0)$ и нижнюю точку $B(0, -2)$. Эта дуга симметрична левому верхнему фрагменту.
3. Нарисовать правый нижний фрагмент, соединив правую точку $R(5, 0)$ и нижнюю точку $B(0, -2)$. Эта дуга симметрична правому верхнему фрагменту.
После выполнения всех шагов получится замкнутая фигура — овал.

Ответ: Для завершения овала отмечается нижняя точка с координатами $(0, -2)$. Затем рисуются два нижних фрагмента: один соединяет левую и нижнюю точки, другой — правую и нижнюю. Оба фрагмента симметричны соответствующим верхним фрагментам.