Номер 2, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Вопросы - номер 2, страница 10.

Условие.

Отметьте на листе бумаги точки A, В и С. Проведите прямые AB, AC, BC.

Решение 6.

Решение этой задачи зависит от взаимного расположения точек A, B и C. Существует два возможных случая.

Случай 1: Точки не лежат на одной прямой

Если точки A, B и C не лежат на одной прямой (неколлинеарны), они образуют вершины треугольника. Проведя с помощью линейки прямую через точки A и B, мы получим прямую AB. Аналогично, проведя прямую через A и C, получим прямую AC, а через B и C — прямую BC. В итоге мы получим три различные прямые, которые попарно пересекаются в точках A, B и C, образуя треугольник.

Ответ: Получатся три пересекающиеся прямые.

Случай 2: Точки лежат на одной прямой

Если точки A, B и C лежат на одной прямой (коллинеарны), то, проведя прямую через любые две из этих точек (например, A и B), мы получим прямую, которая пройдет и через третью точку (C). Таким образом, прямые AB, AC и BC будут совпадать. Это означает, что все три обозначения относятся к одной и той же прямой.

Ответ: Получится одна прямая линия.