Номер 3, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Вопросы - номер 3, страница 10.

Условие.

Видели ли вы, как проводят прямые на местности? Объясните это, глядя на фотографии. $Э (Т-Н) + 8Т + 2С (1С)$ $R + EA (1A)$ $AS + BS (B)$

Здесь будет проложено шоссе

Разметка фундамента

Решение 6.

На фотографиях показаны два основных способа проведения (вешения) прямых линий на местности. Выбор способа зависит от масштаба работ и требуемой точности. В основе обоих методов лежит геометрическая аксиома: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Здесь будет проложено шоссе

На левой фотографии мы видим работу геодезиста с высокоточным оптическим прибором — теодолитом (или более современным его вариантом — тахеометром). Этот метод применяется для прокладки прямых линий на большие расстояния при строительстве крупных объектов: дорог, мостов, линий электропередач.

Процесс выглядит следующим образом:
1. Прибор на штативе устанавливается в начальной точке A.
2. С помощью зрительной трубы прибор наводится на конечную точку B (если она видна) или задается нужное направление (азимут). Таким образом создается "линия визирования" — луч.
3. Помощник геодезиста с вехой (специальной рейкой) отходит на некоторое расстояние вдоль этой линии.
4. Геодезист, глядя в окуляр, подает команды помощнику, чтобы тот перемещал веху влево или вправо до тех пор, пока она не окажется точно на линии визирования. В этом месте (точка C) в землю забивается колышек.
5. Затем прибор можно перенести в точку C, навести на точку A и продолжить линию дальше, отмечая новые точки.

Этот метод позволяет с минимальной погрешностью проложить прямую линию длиной в несколько километров.

Ответ: Для проведения длинных и точных прямых линий на местности, как при строительстве шоссе, используются геодезические приборы (теодолиты, тахеометры). Они позволяют создать невидимую прямую линию (линию визирования), вдоль которой затем расставляются видимые метки (вехи, колышки).

Разметка фундамента

На правой фотографии показан более простой и древний способ, который идеально подходит для небольших участков и не требует сложного оборудования. Здесь для построения прямых используются колышки и прочный шнур (бечевка).

Процесс заключается в следующем:
1. В землю вбиваются два колышка в начальной и конечной точках будущего отрезка прямой.
2. Между ними максимально туго натягивается шнур. Согласно свойствам прямой, натянутый шнур является физической моделью кратчайшего расстояния между двумя точками, то есть отрезка прямой.
3. Для построения перпендикулярных прямых, необходимых для прямоугольного фундамента, часто применяют "египетский треугольник". С помощью рулетки или веревки с узлами размечают треугольник со сторонами, относящимися как 3:4:5 (например, 3 м, 4 м и 5 м). Угол, лежащий напротив самой длинной стороны (гипотенузы), будет прямым (90°), что следует из теоремы Пифагора: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$.

Таким образом, с помощью колышков, шнура и рулетки можно разметить на земле контуры будущего фундамента с достаточной для строительства точностью.

Ответ: На небольших участках, например при разметке фундамента, прямую линию проводят, натягивая шнур между двумя забитыми в землю колышками. Прямые углы размечают с помощью рулетки и теоремы Пифагора, строя треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц длины.