Номер 1.18, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Глава 1. Линии - номер 1.18, страница 11.

1.18 АНАЛИЗИРУЕМ

Проведите прямую и отметьте на ней точки $A$ и $B$. Отметьте на прямой $AB$ точку $C$ так, чтобы она принадлежала отрезку $AB$; точку $D$ так, чтобы она не принадлежала отрезку $AB$.

Проведите прямую и отметьте на ней точки A и B.

Начертим прямую линию. На ней отметим две произвольные различные точки, которые обозначим $A$ и $B$. Эти точки являются концами отрезка $AB$. Отрезок $AB$ — это множество всех точек прямой, которые расположены между $A$ и $B$, включая сами точки $A$ и $B$.

Отметьте на прямой AB точку C так, чтобы она принадлежала отрезку AB.

Условие «точка $C$ принадлежит отрезку $AB$» (математически это записывается как $C \in [AB]$) означает, что точка $C$ должна быть расположена между точками $A$ и $B$. Частными случаями являются совпадение точки $C$ с точкой $A$ или с точкой $B$.

Отметьте точку D так, чтобы она не принадлежала отрезку AB.

Условие «точка $D$ не принадлежит отрезку $AB$» (математически $D \notin [AB]$) означает, что точка $D$ лежит на прямой $AB$, но находится вне отрезка $AB$. Это возможно в двух случаях:

• Точка $D$ расположена на прямой таким образом, что точка $A$ находится между $D$ и $B$.
• Точка $D$ расположена на прямой таким образом, что точка $B$ находится между $A$ и $D$.

Таким образом, выполнив все условия, мы можем получить следующее расположение точек (это один из возможных вариантов):

На этом рисунке точка $C$ находится между $A$ и $B$, следовательно, $C \in [AB]$. Точка $D$ находится на прямой, но правее точки $B$, следовательно, $D \notin [AB]$. Все условия задачи выполнены.

Ответ:
На рисунке представлено одно из возможных решений. Точка $C$ расположена на отрезке $AB$, а точка $D$ — на прямой $AB$, но вне отрезка $AB$.