Номер 1.15, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Упражнения - номер 1.15, страница 11.

Условие.

1.15 Начертите две пересекающиеся прямые и обозначьте точку пересечения буквой D. Проведите через точку D ещё одну прямую. Закончите предложение: Через одну точку можно провести... Сколько лучей с началом в точке D? Обозначьте лучи буквами.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи сначала выполним указанные действия. Начертим две пересекающиеся прямые и обозначим их точку пересечения буквой $D$. Затем через эту же точку $D$ проведём третью прямую. В результате мы получим три прямые, которые все пересекаются в одной точке $D$.

Закончите предложение: Через одну точку можно провести ...
Согласно основной аксиоме геометрии, через любую одну точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых. Таким образом, предложение будет звучать так: Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.
Ответ: бесконечно много прямых.

Сколько лучей с началом в точке D? Обозначьте лучи буквами.
Каждая из трёх прямых, проходящих через точку $D$, делится этой точкой на два луча, которые выходят из точки $D$ в противоположных направлениях. Следовательно, общее количество лучей с началом в точке $D$ составляет $3 \times 2 = 6$.
Чтобы обозначить эти лучи, необходимо на каждой прямой выбрать по одной дополнительной точке с каждой стороны от точки $D$. Например, на первой прямой отметим точки $A$ и $B$, на второй — $C$ и $E$, на третьей — $F$ и $G$. В этом случае мы получим шесть лучей с началом в точке $D$: луч $DA$, луч $DB$, луч $DC$, луч $DE$, луч $DF$ и луч $DG$.
Ответ: 6 лучей; например, $DA$, $DB$, $DC$, $DE$, $DF$, $DG$.