Номер 1.20, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Упражнения - номер 1.20, страница 11.

Условие.

1.20 СТРОИМ ПО АЛГОРИТМУ

1) Что такое алгоритм? Найдите в словаре значение этого слова.

2) Постройте в тетради ломаную по следующему алгоритму:

Шаг 1. Отметьте в одном из узлов квадратной сетки точку А.

Рис. 1.16

Шаг 2. От точки А отсчитайте 7 клеток влево и 1 клетку вниз. Отметьте точку В.

Шаг 3. От точки В отсчитайте 5 клеток вправо и 3 клетки вниз. Отметьте точку С.

Шаг 4. От точки С отсчитайте 3 клетки вправо и 6 клеток вверх. Отметьте точку О.

Шаг 5. Соедините точки по линейке в том порядке, в котором вы их строили.

3) Начертите в тетради ломаную с вершинами в узлах сетки и продиктуйте её соседу по парте. Сравните построенные вами ломаные.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Что такое алгоритм? Найдите в словаре значение этого слова.

Алгоритм — это конечная совокупность точно заданных правил и инструкций, описывающих последовательность операций для решения определённой задачи. Проще говоря, это пошаговый план действий, который гарантированно приводит к нужному результату. Например, кулинарный рецепт, инструкция по сборке мебели или правила перехода улицы являются алгоритмами.

Ответ: Алгоритм — это точная и понятная последовательность действий, приводящая к решению поставленной задачи.

2) Постройте в тетради ломаную по следующему алгоритму:

Для построения ломаной выполним последовательно все шаги алгоритма на листе в клетку.

Шаг 1. Отмечаем в произвольном узле сетки (в месте пересечения линий) точку $A$.

Шаг 2. От точки $A$ отсчитываем 7 клеток влево и 1 клетку вниз. В полученном узле сетки ставим точку $B$.

Шаг 3. От точки $B$ отсчитываем 5 клеток вправо и 3 клетки вниз. В полученном узле ставим точку $C$.

Шаг 4. От точки $C$ отсчитываем 3 клетки вправо и 6 клеток вверх. В полученном узле ставим точку $O$.

Шаг 5. С помощью линейки последовательно соединяем отрезками точки в том порядке, в котором мы их строили: сначала $A$ и $B$, затем $B$ и $C$, и наконец $C$ и $O$.

В результате мы получим ломаную линию $ABCO$, состоящую из трех звеньев: $AB$, $BC$ и $CO$.

Ответ: Построена ломаная линия $ABCO$ в соответствии с заданным алгоритмом.

3) Начертите в тетради ломаную с вершинами в узлах сетки и продиктуйте её соседу по парте. Сравните построенные вами ломаные.

Это задание предполагает совместную работу. Вам нужно придумать собственную ломаную, составить для неё алгоритм построения (по аналогии с заданием 2) и продиктовать его соседу. Сосед должен, не глядя на ваш чертёж, построить ломаную, следуя только вашим инструкциям.

Пример алгоритма, который можно продиктовать:

Шаг 1. Отметьте в узле сетки начальную точку $P$.

Шаг 2. От точки $P$ отсчитайте 4 клетки вправо и 2 клетки вверх. Отметьте точку $Q$.

Шаг 3. От точки $Q$ отсчитайте 1 клетку влево и 3 клетки вверх. Отметьте точку $R$.

Шаг 4. От точки $R$ отсчитайте 5 клеток влево. Отметьте точку $S$.

Шаг 5. Соедините точки $P$, $Q$, $R$ и $S$ последовательно.

После выполнения задания сравните ваш чертёж и чертёж соседа. Если алгоритм был составлен точно и без двусмысленностей, а сосед в точности следовал инструкциям, то у вас должны получиться две абсолютно одинаковые (конгруэнтные) ломаные. Они могут располагаться в разных частях листа, но их форма, длина звеньев и углы между ними должны полностью совпадать.

Ответ: При точном составлении и выполнении алгоритма построенные ломаные должны быть одинаковыми (конгруэнтными).