Номер 1.24, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Глава 1. Линии - номер 1.24, страница 12.

1.24 ИЩЕМ СПОСОБ КОПИРОВАНИЯ

Рассмотрите звезду (рис. 1.19). Верно ли, что её образует замкнутая ломаная, состоящая из пяти отрезков? Начертите звезду в тетради.

Подсказка. Сначала отметьте все вершины, а затем соедините их последовательно отрезками.

Верно ли, что её образует замкнутая ломаная, состоящая из пяти отрезков?

Да, это утверждение абсолютно верно. Пятиконечная звезда является классическим примером замкнутой самопересекающейся ломаной линии.

• Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных друг с другом в своих концах.
• Замкнутая ломаная – это ломаная, у которой начальная точка первого отрезка совпадает с конечной точкой последнего отрезка.

Чтобы начертить звезду, мы последовательно соединяем пять её вершин отрезками. Например, если мысленно пронумеровать вершины $1, 2, 3, 4, 5$, расположенные по кругу, то звезда образуется отрезками, соединяющими вершины в следующем порядке: $1 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 1$. Как видно, мы начинаем с вершины 1 и, проведя ровно пять отрезков, возвращаемся в неё же. Это полностью соответствует определению замкнутой ломаной, состоящей из пяти отрезков.
Ответ: Да, верно.

Начертите звезду в тетради.

Чтобы начертить пятиконечную звезду в тетради, следуйте пошаговой инструкции, основанной на подсказке из задания:
1. Отметьте вершины. На листе бумаги отметьте пять точек, которые будут служить вершинами звезды. Для того чтобы звезда получилась симметричной, расположите эти точки так, как будто они являются вершинами правильного пятиугольника (то есть на равном расстоянии друг от друга по воображаемой окружности).
2. Пронумеруйте вершины. Для удобства мысленно или легким нажимом карандаша пронумеруйте точки от 1 до 5 по часовой стрелке.
3. Соедините вершины отрезками. Начните с любой вершины (например, с верхней, номер 1) и соединяйте их отрезками, всегда пропуская одну вершину:

• Проведите отрезок от вершины 1 к вершине 3.
• От вершины 3 проведите отрезок к вершине 5.
• От вершины 5 проведите отрезок к вершине 2.
• От вершины 2 проведите отрезок к вершине 4.
• От вершины 4 проведите отрезок к вершине 1, чтобы замкнуть фигуру.

Выполнив эти действия, вы получите аккуратную пятиконечную звезду.
Ответ: Звезда чертится путем последовательного соединения пяти вершин через одну до замыкания фигуры.