Номер 1, страница 13 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 1.3. Длина линии. Глава 1. Линии - номер 1, страница 13.

Расскажите, как сравнить отрезки $AB$ и $MK$ (см. рис. 1.21). Какой из отрезков длиннее?

а) б) Рис. 1.21

Как сравнить отрезки AB и MK

Чтобы сравнить два отрезка AB и MK с помощью циркуля, нужно выполнить следующие действия:

1. Взять циркуль и измерить длину первого отрезка, AB. Для этого нужно установить иглу циркуля в точку A, а ножку с грифелем — в точку B (как показано на рис. 1.21 а). Раствор (раскрытие) циркуля теперь равен длине отрезка AB.
2. Не изменяя раствор циркуля, перенести его на второй отрезок, MK. Установить иглу циркуля в точку M.
3. Посмотреть, где окажется вторая ножка циркуля (с грифелем) относительно точки K. На рис. 1.21 б) видно, что ножка с грифелем находится между точками M и K, не достигая точки K.

Это действие называется откладыванием отрезка. Мы отложили отрезок, равный AB, на луче MK от его начала.

Ответ: Чтобы сравнить отрезки, нужно с помощью циркуля измерить один из них и отложить его на втором отрезке от одного из его концов.

Какой из отрезков длиннее

На рисунке 1.21 б) показано, что при откладывании длины отрезка AB от точки M, конец отложенного отрезка не совпал с точкой K, а оказался между M и K. Это означает, что отрезок AB полностью помещается внутри отрезка MK, и при этом остается еще часть отрезка от конца отложенного AB до точки K.

Таким образом, длина отрезка AB меньше длины отрезка MK, что записывается как $AB < MK$. Следовательно, отрезок MK длиннее отрезка AB.

Ответ: Отрезок MK длиннее.