Номер 1.26, страница 13 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Глава 1. Линии - номер 1.26, страница 13.
№1.26 (с. 13)
Условие. №1.26 (с. 13)
скриншот условия

1.26 НАБЛЮДАЕМ
а) На рисунке 1.20, а показано, как можно спаять каркас куба из четырёх одинаковых кусков проволоки. А можно ли спаять каркас куба из шести одинаковых кусков проволоки?
б) Верно ли, что на рисунках 1.20, а и 1.20, б изображён один и тот же каркас?
Решение 2. №1.26 (с. 13)

Решение 3. №1.26 (с. 13)

Решение 4. №1.26 (с. 13)

Решение 5. №1.26 (с. 13)

Решение 6. №1.26 (с. 13)
а)
Каркас куба состоит из 12 рёбер одинаковой длины. Пусть длина одного ребра равна $a$. Тогда общая длина всей проволоки, необходимой для создания каркаса, составляет $12a$.
Если использовать шесть одинаковых кусков проволоки, то каждый кусок должен иметь длину $12a / 6 = 2a$. Такой кусок проволоки может покрыть два ребра куба, соединённых под прямым углом в одной из вершин.
Задача сводится к тому, чтобы разбить все 12 рёбер куба на 6 пар смежных рёбер. Это возможно. Приведём один из примеров такой разбивки. Пронумеруем вершины куба, используя координаты $(x, y, z)$, где каждая координата может быть 0 или 1. Тогда 6 кусков проволоки могут быть согнуты и расположены следующим образом:
- 1-й кусок: соединяет вершины по пути $(0,1,0) \to (0,0,0) \to (0,0,1)$
- 2-й кусок: соединяет вершины по пути $(1,0,1) \to (1,1,1) \to (1,1,0)$
- 3-й кусок: соединяет вершины по пути $(1,1,0) \to (0,1,0) \to (0,1,1)$
- 4-й кусок: соединяет вершины по пути $(1,0,0) \to (1,0,1) \to (0,0,1)$
- 5-й кусок: соединяет вершины по пути $(0,0,0) \to (1,0,0) \to (1,1,0)$
- 6-й кусок: соединяет вершины по пути $(1,1,1) \to (0,1,1) \to (0,0,1)$
В этой конструкции каждое из 12 рёбер куба используется ровно один раз. Следовательно, спаять каркас куба из шести одинаковых кусков проволоки возможно.
Ответ: Да, можно.
б)
Каркас куба — это геометрический объект, который определяется своей структурой: он имеет 8 вершин и 12 рёбер, которые их соединяют определённым образом. Способ сборки каркаса (из 4, 6 или 12 кусков) или способ его изображения (в разной проекции, перспективе или в виде графа на плоскости) не меняет сам объект.
На рисунке 1.20, а показан каркас куба. Можно предположить, что на рисунке 1.20, б также изображён каркас куба, но, возможно, в другом ракурсе или в виде плоской схемы (например, диаграммы Шлегеля). Вне зависимости от способа изображения, если оба рисунка представляют собой одну и ту же трёхмерную структуру (граф куба), то на них изображён один и тот же каркас.
Ответ: Да, верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.26 расположенного на странице 13 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.26 (с. 13), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.