Страница 288 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2. Летом Гриша отдыхал в детском лагере и подружился с Лёней, Мишей и Стёпой. Все они живут в разных городах: Гриша – в Горном, Лёня – в Лесном, Миша – в Морском, Стёпа – в Степном.

Друзья решили обменяться информацией о своих городах.

Гриша представил в таблице информацию о числе жителей в четырёх городах.

🤵 - 100 000 жителей

🤵 - 10 000 жителей

🤵 - 1 000 жителей

1. Используя таблицу, ответьте на вопросы:

   а) В каком городе больше жителей: Горном или Лесном?

   б) Кто из ребят живёт в городе, в котором меньше всего жителей?

   в) Кто из ребят живёт в городе, в котором больше всего жителей?

2. Сколько жителей в каждом городе? Лёня предложил представить эту информацию на столбчатой диаграмме. Постройте по этим данным столбчатую диаграмму.

3. На сколько жителей в Морском больше/меньше, чем в Степном? Стёпа решил использовать условные обозначения. Изобразите ответ на вопрос, используя условные обозначения.

4. Миша нашёл информацию о площади территории городов, в которых живут друзья.

   Площадь территории городов: Горный – 678 $км^2$, Лесной – 153 $км^2$, Морской – 159 $км^2$, Степной – 1047 $км^2$.

   Вычислите плотность населения каждого города.

   Для справок. Плотность населения – это число жителей, приходящееся на 1 $км^2$ территории.

1) Используя таблицу, ответьте на вопросы:

Для начала, определим количество жителей в каждом городе, используя условные обозначения:
Зеленая фигурка - 100 000 жителей
Желтая фигурка - 10 000 жителей
Розовая фигурка - 1 000 жителей

• Горный: 7 зеленых, 3 розовых = $7 \times 100000 + 3 \times 1000 = 703000$ жителей.
• Лесной: 6 зеленых, 1 желтая, 4 розовых = $6 \times 100000 + 1 \times 10000 + 4 \times 1000 = 614000$ жителей.
• Морской: 3 зеленых, 4 желтых, 2 розовых = $3 \times 100000 + 4 \times 10000 + 2 \times 1000 = 342000$ жителей.
• Степной: 4 зеленых, 1 розовая = $4 \times 100000 + 1 \times 1000 = 401000$ жителей.

а) В каком городе больше жителей: Горном или Лесном?

Сравним количество жителей в Горном (703 000) и Лесном (614 000).
$703000 > 614000$. Следовательно, в Горном жителей больше.
Ответ: В Горном.

б) Кто из ребят живёт в городе, в котором меньше всего жителей?

Сравним количество жителей во всех городах:
Горный - 703 000
Лесной - 614 000
Морской - 342 000
Степной - 401 000
Наименьшее число жителей в Морском. По условию, в Морском живёт Миша.
Ответ: Миша.

в) Кто из ребят живёт в городе, в котором больше всего жителей?

Сравнивая те же данные, видим, что наибольшее число жителей в Горном (703 000). По условию, в Горном живёт Гриша.
Ответ: Гриша.

2) Сколько жителей в каждом городе? Лёня предложил представить эту информацию на столбчатой диаграмме. Постройте по этим данным столбчатую диаграмму.

Количество жителей в каждом городе:
Горный: 703 000
Лесной: 614 000
Морской: 342 000
Степной: 401 000

Столбчатая диаграмма (вертикальная ось - количество жителей, горизонтальная - города):

Ответ: Горный - 703 000, Лесной - 614 000, Морской - 342 000, Степной - 401 000. Диаграмма построена выше.

3) На сколько жителей в Морском больше/меньше, чем в Степном? Стёпа решил использовать условные обозначения. Изобразите ответ на вопрос, используя условные обозначения.

Сравним население Морского (342 000) и Степного (401 000).
Найдем разницу: $401000 - 342000 = 59000$.
В Морском на 59 000 жителей меньше, чем в Степном.
Изобразим эту разницу условными обозначениями. Число 59 000 можно представить как:
$59000 = 5 \times 10000 + 9 \times 1000$
Это 5 желтых фигурок и 9 розовых фигурок.
Ответ: В Морском на 59 000 жителей меньше, чем в Степном. В условных обозначениях это 5 желтых и 9 розовых фигурок.

4) Миша нашёл информацию о площади территории городов, в которых живут друзья. Площадь территории городов: Горный - 678 км², Лесной - 153 км², Морской - 159 км², Степной - 1047 км². Вычислите плотность населения каждого города.

Плотность населения вычисляется по формуле: Плотность = Количество жителей / Площадь территории.

• Горный:
  Плотность = $703000 / 678 \approx 1036.87$ жителей/км². Округлим до 1037.
• Лесной:
  Плотность = $614000 / 153 \approx 4013.07$ жителей/км². Округлим до 4013.
• Морской:
  Плотность = $342000 / 159 \approx 2150.94$ жителей/км². Округлим до 2151.
• Степной:
  Плотность = $401000 / 1047 \approx 383.00$ жителей/км². Округлим до 383.

Ответ: Плотность населения: Горный $\approx$ 1037 чел/км², Лесной $\approx$ 4013 чел/км², Морской $\approx$ 2151 чел/км², Степной $\approx$ 383 чел/км².