Номер 325, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

325. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 110.

Рис. 110

а

б

в

г

Чтобы нарисовать в тетради фигуры, равные изображенным на рисунке, необходимо воспроизвести их на клетчатой бумаге, точно соблюдая размеры и форму. Для этого можно воспользоваться методом копирования по клеткам, последовательно рисуя каждую сторону фигуры.

а

Для построения фигуры а (прямоугольного треугольника) на клетчатой бумаге, выполните следующие шаги:

1. Выберите точку на пересечении линий сетки — это будет вершина прямого угла треугольника.
2. От этой точки проведите горизонтальный отрезок вправо длиной 3 клетки.
3. Вернитесь к исходной точке и проведите вертикальный отрезок вверх длиной 3 клетки.
4. Соедините концы полученных отрезков.

Ответ: Полученный прямоугольный треугольник с катетами длиной в 3 клетки будет равен изображенному на рисунке.

б

Для построения фигуры б (ромба) на клетчатой бумаге, выполните следующие шаги:

1. Выберите точку на пересечении линий сетки — это будет нижняя вершина ромба.
2. От этой точки проведите отрезок к точке, расположенной на 2 клетки левее и 2 клетки выше.
3. От конца этого отрезка проведите следующий отрезок к точке, расположенной на 2 клетки правее и 2 клетки выше (это будет верхняя вершина).
4. От верхней вершины проведите отрезок к точке, расположенной на 2 клетки правее и 2 клетки ниже.
5. Соедините последнюю точку с исходной (нижней).

Ответ: Полученная фигура (квадрат, повернутый на 45°) будет равна изображенной на рисунке.

в

Для построения фигуры в (параллелограмма) на клетчатой бумаге, выполните следующие шаги:

1. Выберите точку на пересечении линий сетки — это будет самая левая вершина фигуры.
2. От этой точки проведите отрезок к точке, расположенной на 3 клетки правее и 2 клетки выше.
3. От конца этого отрезка проведите следующий отрезок к точке, расположенной на 3 клетки правее и 3 клетки ниже.
4. От конца второго отрезка проведите третий отрезок к точке, расположенной на 3 клетки левее и 2 клетки ниже.
5. Соедините последнюю точку с исходной.

Ответ: Полученный параллелограмм будет равен изображенному на рисунке.

г

Для построения сложной фигуры г на клетчатой бумаге, необходимо последовательно соединять вершины отрезками. Начнем с самой левой вершины фигуры и будем двигаться по контуру по часовой стрелке:

1. Выберите начальную точку на пересечении линий сетки.
2. От нее проведите отрезок на 1 клетку вправо.
3. Из конца полученного отрезка проведите следующий к точке на 1 клетку правее и 1 клетку выше.
4. Оттуда — к точке на 1 клетку правее и 1 клетку выше.
5. Далее — отрезок на 2 клетки вправо.
6. Далее — к точке на 1 клетку правее и 1 клетку ниже.
7. Далее — к точке на 1 клетку правее и 1 клетку ниже.
8. Далее — отрезок на 2 клетки вправо.
9. Далее — к точке на 1 клетку правее и 2 клетки ниже.
10. Далее — к точке на 1 клетку левее и 1 клетку ниже.
11. Далее — отрезок на 2 клетки влево.
12. Далее — к точке на 1 клетку левее и 1 клетку выше.
13. Далее — отрезок на 2 клетки влево.
14. Далее — к точке на 1 клетку левее и 1 клетку выше.
15. Далее — отрезок на 2 клетки влево.
16. Проведите замыкающий отрезок, соединив последнюю точку с начальной (для этого нужно от последней точки переместиться на 1 клетку влево и 1 клетку вверх).

Ответ: Выполнив последовательно эти шаги, вы получите замкнутую фигуру, равную изображенной на рисунке.