Номер 721, страница 184 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Упражнения - номер 721, страница 184.

Условие.

721. Запишите все неправильные дроби с числителем 8.

$ \frac{8}{1}, \frac{8}{2}, \frac{8}{3}, \frac{8}{4}, \frac{8}{5}, \frac{8}{6}, \frac{8}{7}, \frac{8}{8} $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, у которой числитель (число, стоящее над чертой) больше или равен знаменателю (числу, стоящему под чертой).

По условию задачи, числитель равен 8. Обозначим искомую дробь как $\frac{8}{n}$, где $n$ — это знаменатель.

Чтобы дробь $\frac{8}{n}$ была неправильной, должно выполняться неравенство: числитель $\ge$ знаменатель. В нашем случае это $8 \ge n$.

Также, по определению дроби, знаменатель должен быть натуральным числом, то есть целым положительным числом ($n \in \mathbb{N}$).

Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа $n$, которые удовлетворяют условию $n \le 8$.

Этими числами являются: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Подставив каждое из этих значений в знаменатель, мы получим все искомые неправильные дроби:

$\frac{8}{1}$, $\frac{8}{2}$, $\frac{8}{3}$, $\frac{8}{4}$, $\frac{8}{5}$, $\frac{8}{6}$, $\frac{8}{7}$, $\frac{8}{8}$.

Ответ: $\frac{8}{1}, \frac{8}{2}, \frac{8}{3}, \frac{8}{4}, \frac{8}{5}, \frac{8}{6}, \frac{8}{7}, \frac{8}{8}$.