gdz.top
Номер 1, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Итоговые задания в тестовой форме "Проверьте себя". Вариант 2 - номер 1, страница 287.
№12
№1 (с. 287)
Условие. №1 (с. 287)
1. Сколько существует четырёхзначных чисел?
А) 9 999
Б) 8 999
В) 9 000
Г) 8 000
Решение 1. №1 (с. 287)
Решение 2. №1 (с. 287)
Решение 3. №1 (с. 287)
Решение 6. №1 (с. 287)
Для того чтобы найти количество всех существующих четырёхзначных чисел, можно применить два различных подхода.
Способ 1: Арифметический подсчёт
Наименьшим четырёхзначным числом является 1000, а наибольшим — 9999. Чтобы найти количество всех чисел в этом диапазоне, можно из наибольшего числа (9999) вычесть все числа, которые предшествуют наименьшему (то есть все числа до 999 включительно).
Количество = $9999 - 999 = 9000$.
Также можно использовать формулу для нахождения количества целых чисел в отрезке от $a$ до $b$ включительно: $N = b - a + 1$.
Для четырёхзначных чисел $a = 1000$ и $b = 9999$:
$N = 9999 - 1000 + 1 = 8999 + 1 = 9000$.
Способ 2: Комбинаторный метод (правило произведения)
Четырёхзначное число состоит из четырёх цифр. Рассмотрим количество возможных вариантов для каждой позиции (разряда) в числе:
- На месте тысяч (первая цифра) может стоять любая цифра от 1 до 9. Ноль на этом месте стоять не может, иначе число не будет четырёхзначным. Таким образом, есть 9 вариантов.
- На месте сотен (вторая цифра) может стоять любая цифра от 0 до 9. Таким образом, есть 10 вариантов.
- На месте десятков (третья цифра) также может стоять любая цифра от 0 до 9, что даёт 10 вариантов.
- На месте единиц (четвёртая цифра) также может стоять любая цифра от 0 до 9, что даёт 10 вариантов.
Чтобы найти общее число возможных комбинаций, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции:
$9 \times 10 \times 10 \times 10 = 9000$.
Оба способа приводят к одинаковому результату. Таким образом, существует 9000 четырёхзначных чисел.
Ответ: В) 9 000
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 287 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 287), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.