gdz.top
Номер 2, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Итоговые задания в тестовой форме "Проверьте себя". Вариант 2 - номер 2, страница 287.
№1
№2 (с. 287)
Условие. №2 (с. 287)
2. На луче $AB$, изображённом на рисунке, отметили точки $M, K, P$. Сколько отрезков при этом образовалось?
А) 3 отрезка
Б) 4 отрезка
В) 5 отрезков
Г) 6 отрезков
Решение 1. №2 (с. 287)
Решение 2. №2 (с. 287)
Решение 3. №2 (с. 287)
Решение 6. №2 (с. 287)
На луче AB отмечены 4 точки: A, M, K и P. Отрезок определяется двумя точками, которые являются его концами. Чтобы найти общее количество отрезков, необходимо посчитать все возможные уникальные пары точек.
Давайте systematically перечислим все отрезки:
1. Отрезки, начинающиеся в точке A: AM, AK, AP. (3 отрезка)
2. Отрезки, начинающиеся в точке M (не считая уже названный отрезок AM): MK, MP. (2 отрезка)
3. Отрезок, начинающийся в точке K (не считая уже названные AK и MK): KP. (1 отрезок)
Точка P является конечной для уже перечисленных отрезков, поэтому новых отрезков, начинающихся в ней, нет.
Суммируем количество найденных отрезков: $3 + 2 + 1 = 6$.
Другой способ решения — использовать комбинаторику. Нам нужно выбрать 2 точки из 4 имеющихся, чтобы образовать отрезок. Порядок точек не имеет значения (отрезок AB — это тот же отрезок, что и BA). Количество сочетаний из $n$ элементов по $k$ вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае $n=4$ (количество точек) и $k=2$ (количество точек в отрезке).
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6$.
Таким образом, всего образовалось 6 отрезков.
Ответ: Г) 6 отрезков
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 287 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 287), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.