gdz.top
Номер 6, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Решаем устно - номер 6, страница 10.
№5
№6 (с. 10)
Условие. №6 (с. 10)
6. Назовите все четырёхзначные числа, сумма цифр которых равна 2.
Решение 1. №6 (с. 10)
Решение 2. №6 (с. 10)
Решение 4. №6 (с. 10)
Решение 6. №6 (с. 10)
Для того чтобы найти все четырёхзначные числа, сумма цифр которых равна 2, представим искомое число в виде $\overline{abcd}$, где $a$, $b$, $c$, $d$ — его цифры.
По условию, число является четырёхзначным, это означает, что его первая цифра $a$ (цифра тысяч) не может быть нулём. Таким образом, $a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$, а остальные цифры $b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
Также по условию, сумма цифр числа равна 2:$a + b + c + d = 2$.
Поскольку $a \ge 1$, а остальные цифры $b, c, d \ge 0$, то для первой цифры $a$ возможны только два значения: 1 или 2. Если $a \ge 3$, то сумма цифр будет заведомо больше 2, что противоречит условию.
Рассмотрим оба случая поочерёдно.
Случай 1: Первая цифра $a = 2$
Подставим это значение в уравнение суммы цифр:
$2 + b + c + d = 2$
Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
$b + c + d = 0$
Поскольку цифры $b, c, d$ не могут быть отрицательными, единственно возможное решение этого уравнения — это $b=0$, $c=0$, $d=0$.
Таким образом, мы получаем число 2000.
Случай 2: Первая цифра $a = 1$
Подставим это значение в уравнение суммы цифр:
$1 + b + c + d = 2$
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
$b + c + d = 1$
Так как $b, c, d$ — неотрицательные цифры, для выполнения этого равенства одна из них должна быть равна 1, а две другие — 0. Это даёт нам три возможные комбинации для цифр $b, c, d$:
1. $b=1, c=0, d=0$. В этом случае получаем число 1100.
2. $b=0, c=1, d=0$. В этом случае получаем число 1010.
3. $b=0, c=0, d=1$. В этом случае получаем число 1001.
Собрав все числа, найденные в обоих случаях, мы получим полный список всех четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 2.
Ответ: 1001, 1010, 1100, 2000.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.