Номер 1, страница 75 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 11. Угол. Обозначение углов. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 75.

1. Каких чисел не хватает в цепочке вычислений?

$\boxed{\quad} \xrightarrow{+14} (62) \xrightarrow{-\text{??}} (39) \xrightarrow{-\text{??}} \circ \xrightarrow{+79} \boxed{100}$

Для того чтобы найти недостающие числа, необходимо выполнить вычисления по шагам, используя как прямые, так и обратные действия.

1. Нахождение первого числа (в квадрате)

Пусть неизвестное число в первом квадрате равно $x$. Из схемы следует уравнение: $x + 14 = 62$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (62) вычесть известное слагаемое (14):

$x = 62 - 14 = 48$.

Таким образом, первое число — 48.

2. Нахождение числа, вычитаемого из 62

Пусть неизвестное число, которое вычитается, равно $y$. Из схемы имеем: $62 - y = 39$.

Чтобы найти вычитаемое $y$, нужно из уменьшаемого (62) вычесть разность (39):

$y = 62 - 39 = 23$.

Следовательно, из 62 вычитают 23.

3. Нахождение числа в последнем круге

Этот шаг удобнее сделать, идя с конца цепочки. Пусть число в последнем круге равно $z$. Из схемы получаем: $z + 79 = 100$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $z$, нужно из суммы (100) вычесть известное слагаемое (79):

$z = 100 - 79 = 21$.

Значит, число в последнем круге — 21.

4. Нахождение числа, вычитаемого из 39

Теперь мы знаем, что после вычитания из 39 получается 21 (число, найденное в предыдущем шаге). Пусть вычитаемое число равно $a$. Тогда $39 - a = 21$.

Чтобы найти вычитаемое $a$, нужно из уменьшаемого (39) вычесть разность (21):

$a = 39 - 21 = 18$.

Следовательно, из 39 вычитают 18.

Проверим получившуюся цепочку вычислений:

$48 + 14 = 62$

$62 - 23 = 39$

$39 - 18 = 21$

$21 + 79 = 100$

Все вычисления верны.

Ответ: в цепочке не хватает чисел: 48 (в первом квадрате), 23 (вычитаемое из 62), 18 (вычитаемое из 39) и 21 (в последнем круге).