Номер 8, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?

Осью симметрии фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две равные, зеркально-симметричные части. Если мысленно сложить фигуру по этой прямой, то обе половины полностью совпадут. Существует множество геометрических фигур, которые имеют одну или несколько осей симметрии.

Приведем примеры таких фигур:

• Отрезок: имеет две оси симметрии. Одна — это прямая, на которой лежит сам отрезок. Вторая — это серединный перпендикуляр к отрезку.
• Угол (не развернутый): имеет одну ось симметрии — его биссектрису.
• Равнобедренный треугольник: имеет одну ось симметрии, которая является высотой, медианой и биссектрисой, проведенной к основанию.
• Равносторонний треугольник: имеет три оси симметрии. Каждая из них является высотой (а также медианой и биссектрисой), проведенной из вершины к противоположной стороне.
• Прямоугольник: имеет две оси симметрии. Каждая из них проходит через середины противоположных сторон.
• Ромб: имеет две оси симметрии, которыми являются его диагонали.
• Квадрат: как частный случай прямоугольника и ромба, имеет четыре оси симметрии. Две проходят через середины противоположных сторон, и еще две совпадают с его диагоналями.
• Равнобедренная трапеция: имеет одну ось симметрии, которая проходит через середины ее оснований.
• Правильный многоугольник: количество осей симметрии у правильного $n$-угольника равно $n$. Например, у правильного пятиугольника 5 осей симметрии, а у правильного восьмиугольника — 8.
• Окружность: имеет бесконечное множество осей симметрии. Любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии.
• Эллипс: имеет две оси симметрии, которые называются большой и малой осями эллипса.
• Парабола: имеет одну ось симметрии, которая проходит через ее вершину и фокус.

Ответ: Фигуры, имеющие ось симметрии, — это, например, отрезок, угол, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольник, ромб, квадрат, равнобедренная трапеция, правильные многоугольники, окружность, эллипс и парабола.